الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{- 35 \cdot 10 + 80 (20)}{10 \sqrt{65}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $- 35 \cdot 10 + 80 (20)$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $10$ من $- 35 \cdot 10$ .

$\frac{10 \cdot - 35 + 80 (20)}{10 \sqrt{65}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $10$ من $80 (20)$ .

$\frac{10 \cdot - 35 + 10 (8 \cdot 20)}{10 \sqrt{65}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $10$ من $10 \cdot - 35 + 10 (8 \cdot 20)$ .

$\frac{10 \cdot (- 35 + 8 \cdot 20)}{10 \sqrt{65}}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $10$ من $10 \sqrt{65}$ .

$\frac{10 \cdot (- 35 + 8 \cdot 20)}{10 (\sqrt{65})}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \cdot (- 35 + 8 \cdot 20)}{10 \sqrt{65}}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 35 + 8 \cdot 20}{\sqrt{65}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $8$ في $20$ .

$\frac{- 35 + 160}{\sqrt{65}}$

خطوة 2.2

أضف $- 35$ و $160$ .

$\frac{125}{\sqrt{65}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{125}{\sqrt{65}}$ في $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$\frac{125}{\sqrt{65}} \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{125}{\sqrt{65}}$ في $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$\frac{125 \sqrt{65}}{\sqrt{65} \sqrt{65}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{65}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{125 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} \sqrt{65}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{65}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{125 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} {\sqrt{65}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{125 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{125 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{65}}^{2}$ بالصيغة $65$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{65}$ في صورة $65^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{125 \sqrt{65}}{{(65^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 \sqrt{65}}{65^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{125 \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{125 \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{125 \sqrt{65}}{65^{1}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{125 \sqrt{65}}{65}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $125$ و $65$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $5$ من $125 \sqrt{65}$ .

$\frac{5 (25 \sqrt{65})}{65}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $65$ .

$\frac{5 (25 \sqrt{65})}{5 (13)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (25 \sqrt{65})}{5 \cdot 13}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 \sqrt{65}}{13}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{25 \sqrt{65}}{13}$

الصيغة العشرية:

$15.50434182 \dots$