الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(1 + 2 n^{2}) - (2 - 2 n^{2})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 + 2 n^{2} - 1 \cdot 2 - (- 2 n^{2})$

خطوة 2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$1 + 2 n^{2} - 2 - (- 2 n^{2})$

خطوة 3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$1 + 2 n^{2} - 2 + 2 n^{2}$

خطوة 4

اطرح $2$ من $1$ .

$2 n^{2} - 1 + 2 n^{2}$

خطوة 5

أضف $2 n^{2}$ و $2 n^{2}$ .

$4 n^{2} - 1$

خطوة 6

أعِد كتابة $4 n^{2} - 1$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $4 n^{2}$ بالصيغة ${(2 n)}^{2}$ .

${(2 n)}^{2} - 1$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(2 n)}^{2} - 1^{2}$

خطوة 6.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 n$ و $b = 1$ .

$(2 n + 1) (2 n - 1)$