الجبر الأمثلة

$\frac{3 x + 1}{7} - \frac{2 - 4 x}{3} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1

بسّط $\frac{3 x + 1}{7} - \frac{2 - 4 x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{3 x + 1}{7} - \frac{2 (1) - 4 x}{3} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$\frac{3 x + 1}{7} - \frac{2 (1) + 2 (- 2 x)}{3} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (1) + 2 (- 2 x)$ .

$\frac{3 x + 1}{7} - \frac{2 (1 - 2 x)}{3} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{3 x + 1}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x + 1}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (1 - 2 x)}{3} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{2 (1 - 2 x)}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x + 1}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (1 - 2 x)}{3} \cdot \frac{7}{7} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $21$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{3 x + 1}{7}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x + 1) \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{2 (1 - 2 x)}{3} \cdot \frac{7}{7} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.4.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{(3 x + 1) \cdot 3}{21} - \frac{2 (1 - 2 x)}{3} \cdot \frac{7}{7} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{2 (1 - 2 x)}{3}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(3 x + 1) \cdot 3}{21} - \frac{2 (1 - 2 x) \cdot 7}{3 \cdot 7} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.4.4

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{(3 x + 1) \cdot 3}{21} - \frac{2 (1 - 2 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 x + 1) \cdot 3 - 2 (1 - 2 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x \cdot 3 + 1 \cdot 3 - 2 (1 - 2 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 x + 1 \cdot 3 - 2 (1 - 2 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.6.3

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{9 x + 3 - 2 (1 - 2 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x + 3 + (- 2 \cdot 1 - 2 (- 2 x)) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.6.5

اضرب $- 2$ في $1$ .

$\frac{9 x + 3 + (- 2 - 2 (- 2 x)) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.6.6

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$\frac{9 x + 3 + (- 2 + 4 x) \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.6.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x + 3 - 2 \cdot 7 + 4 x \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.6.8

اضرب $- 2$ في $7$ .

$\frac{9 x + 3 - 14 + 4 x \cdot 7}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.6.9

اضرب $7$ في $4$ .

$\frac{9 x + 3 - 14 + 28 x}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.6.10

أضف $9 x$ و $28 x$ .

$\frac{37 x + 3 - 14}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 1.6.11

اطرح $14$ من $3$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 2

بسّط $\frac{- 5 x - 4}{14} + \frac{7 x}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{- 5 x - 4}{14}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 x}{6}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{7 x}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 5 x - 4}{14} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 x}{6} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $42$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{- 5 x - 4}{14}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{(- 5 x - 4) \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{7 x}{6} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 2.3.2

اضرب $14$ في $3$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{(- 5 x - 4) \cdot 3}{42} + \frac{7 x}{6} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 2.3.3

اضرب $\frac{7 x}{6}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{(- 5 x - 4) \cdot 3}{42} + \frac{7 x \cdot 7}{6 \cdot 7}$

خطوة 2.3.4

اضرب $6$ في $7$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{(- 5 x - 4) \cdot 3}{42} + \frac{7 x \cdot 7}{42}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{(- 5 x - 4) \cdot 3 + 7 x \cdot 7}{42}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 5 x \cdot 3 - 4 \cdot 3 + 7 x \cdot 7}{42}$

خطوة 2.5.2

اضرب $3$ في $- 5$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 15 x - 4 \cdot 3 + 7 x \cdot 7}{42}$

خطوة 2.5.3

اضرب $- 4$ في $3$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 15 x - 12 + 7 x \cdot 7}{42}$

خطوة 2.5.4

اضرب $7$ في $7$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{- 15 x - 12 + 49 x}{42}$

خطوة 2.5.5

أضف $- 15 x$ و $49 x$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{34 x - 12}{42}$

خطوة 2.5.6

أخرِج العامل $2$ من $34 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1

أخرِج العامل $2$ من $34 x$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{2 (17 x) - 12}{42}$

خطوة 2.5.6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 12$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{2 (17 x) + 2 (- 6)}{42}$

خطوة 2.5.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (17 x) + 2 (- 6)$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{2 (17 x - 6)}{42}$

خطوة 2.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $2$ من $42$ .

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{2 (17 x - 6)}{2 \cdot 21}$

خطوة 2.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{2 (17 x - 6)}{2 \cdot 21}$

خطوة 2.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{37 x - 11}{21} \geq \frac{17 x - 6}{21}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{17 x - 6}{21}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{37 x - 11}{21} - \frac{17 x - 6}{21} \geq 0$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{37 x - 11 - (17 x - 6)}{21} \geq 0$

خطوة 3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{37 x - 11 - (17 x) - - 6}{21} \geq 0$

خطوة 3.3.2

اضرب $17$ في $- 1$ .

$\frac{37 x - 11 - 17 x - - 6}{21} \geq 0$

خطوة 3.3.3

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$\frac{37 x - 11 - 17 x + 6}{21} \geq 0$

خطوة 3.4

اطرح $17 x$ من $37 x$ .

$\frac{20 x - 11 + 6}{21} \geq 0$

خطوة 3.5

أضف $- 11$ و $6$ .

$\frac{20 x - 5}{21} \geq 0$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $5$ من $20 x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $5$ من $20 x$ .

$\frac{5 (4 x) - 5}{21} \geq 0$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 (4 x) + 5 (- 1)}{21} \geq 0$

خطوة 3.6.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (4 x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (4 x - 1)}{21} \geq 0$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $21$ .

$\frac{5 (4 x - 1)}{21} \cdot 21 \geq 0 \cdot 21$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $\frac{5 (4 x - 1)}{21} \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (4 x - 1)}{21} \cdot 21 \geq 0 \cdot 21$

خطوة 5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 (4 x - 1) \geq 0 \cdot 21$

خطوة 5.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (4 x) + 5 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 21$

خطوة 5.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.3.1

اضرب $4$ في $5$ .

$20 x + 5 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 21$

خطوة 5.1.1.3.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$20 x - 5 \geq 0 \cdot 21$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $0$ في $21$ .

$20 x - 5 \geq 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضِف $5$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$20 x \geq 5$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $20 x \geq 5$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $20 x \geq 5$ على $20$ .

$\frac{20 x}{20} \geq \frac{5}{20}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 x}{20} \geq \frac{5}{20}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{5}{20}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$x \geq \frac{5 (1)}{20}$

خطوة 6.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$x \geq \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}$

خطوة 6.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x \geq \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}$

خطوة 6.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x \geq \frac{1}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \geq \frac{1}{4}$

ترميز الفترة:

$[\frac{1}{4}, \infty)$