الجبر الأمثلة

$\sqrt{- 6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 6$ بالصيغة $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (6)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1 (8)} - 2 \sqrt{2})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (8)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} - 2 \sqrt{2})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{8} - 2 \sqrt{2})$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$i \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{4 (2)} - 2 \sqrt{2})$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$i \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{2})$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i \sqrt{6} (i \cdot (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2})$

خطوة 7.3

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

خطوة 9

اضرب $i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i) \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

خطوة 9.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

خطوة 9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{6} (2 i^{1 + 1} \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

خطوة 9.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{6} (2 i^{2} \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

خطوة 9.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 i^{2} \sqrt{6 \cdot 2} + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

خطوة 9.6

اضرب $6$ في $2$ .

$2 i^{2} \sqrt{12} + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

خطوة 10

اضرب $i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 i^{2} \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{6 \cdot 2})$

خطوة 10.2

اضرب $6$ في $2$ .

$2 i^{2} \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

خطوة 11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

خطوة 11.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

خطوة 11.3

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$- 2 \sqrt{4 (3)} + i (- 2 \sqrt{12})$

خطوة 11.3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + i (- 2 \sqrt{12})$

خطوة 11.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 2 (2 \sqrt{3}) + i (- 2 \sqrt{12})$

خطوة 11.5

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{12})$

خطوة 11.6

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{4 (3)})$

خطوة 11.6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

خطوة 11.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 (2 \sqrt{3}))$

خطوة 11.8

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 \sqrt{3} + i (- 4 \sqrt{3})$

خطوة 12

أعِد ترتيب العوامل في $- 4 \sqrt{3} + i (- 4 \sqrt{3})$ .

$- 4 \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3}$