الجبر الأمثلة

$5 c^{- 7} d^{2} \cdot {(- c d^{2})}^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{c^{7}} d^{2} \cdot {(- c d^{2})}^{4}$

خطوة 2

اجمع $5$ و $\frac{1}{c^{7}}$ .

$\frac{5}{c^{7}} d^{2} \cdot {(- c d^{2})}^{4}$

خطوة 3

اجمع $\frac{5}{c^{7}}$ و $d^{2}$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{7}} \cdot {(- c d^{2})}^{4}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- c d^{2}$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{7}} \cdot ({(- c)}^{4} {(d^{2})}^{4})$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $- c$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{7}} \cdot ({(- 1)}^{4} c^{4} {(d^{2})}^{4})$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(- 1)}^{4} \frac{5 d^{2}}{c^{7}} (c^{4} {(d^{2})}^{4})$

خطوة 5.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$1 \frac{5 d^{2}}{c^{7}} (c^{4} {(d^{2})}^{4})$

خطوة 5.2.2

اضرب $\frac{5 d^{2}}{c^{7}}$ في $1$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{7}} (c^{4} {(d^{2})}^{4})$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $c^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $c^{4}$ من $c^{7}$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{4} c^{3}} (c^{4} {(d^{2})}^{4})$

خطوة 5.3.2

أخرِج العامل $c^{4}$ من $c^{4} {(d^{2})}^{4}$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{4} c^{3}} (c^{4} ({(d^{2})}^{4}))$

خطوة 5.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 d^{2}}{c^{4} c^{3}} (c^{4} {(d^{2})}^{4})$

خطوة 5.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 d^{2}}{c^{3}} {(d^{2})}^{4}$

خطوة 5.4

اجمع $\frac{5 d^{2}}{c^{3}}$ و ${(d^{2})}^{4}$ .

$\frac{5 d^{2} {(d^{2})}^{4}}{c^{3}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب الأُسس في ${(d^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 d^{2} d^{2 \cdot 4}}{c^{3}}$

خطوة 6.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{5 d^{2} d^{8}}{c^{3}}$

خطوة 6.2

اضرب $d^{2}$ في $d^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $d^{8}$ .

$\frac{5 (d^{8} d^{2})}{c^{3}}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 d^{8 + 2}}{c^{3}}$

خطوة 6.2.3

أضف $8$ و $2$ .

$\frac{5 d^{10}}{c^{3}}$