الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{- 2 x^{2} + 10 x}{4 x - 20}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2 x$ من $- 2 x^{2} + 10 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $- 2 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 10 x}{4 x - 20}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $10 x$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 2 x (5)}{4 x - 20}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (- x) + 2 x (5)$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x - 20}$

خطوة 2

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x) - 20}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 20$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x + 4 \cdot - 5}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot - 5$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x - 5)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x (- x + 5)$ .

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{4 (x - 5)}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (x - 5)$ .

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{x (- x + 5)}{2 (x - 5)}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $- x + 5$ و $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$f (x) = \frac{x (- (x) + 5)}{2 (x - 5)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- (x) - 1 \cdot - 5)}{2 (x - 5)}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- (x - 5))}{2 (x - 5)}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $- (x - 5)$ بالصيغة $- 1 (x - 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

خطوة 4.5

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{x \cdot (- 1)}{2}$

خطوة 5

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$f (x) = \frac{- 1 \cdot x}{2}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = - \frac{x}{2}$

خطوة 7

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x - 5$

خطوة 8

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $- \frac{x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 8.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 8.3

عوّض بـ $5$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$- \frac{5}{2}$

خطوة 8.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(5, - \frac{5}{2})$

خطوة 9