الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - 5 = 3 x^{2} - 12 x + 31$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$3 x^{2} - 12 x + 31 = 2 x^{2} - 5$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 12 x + 31 - 2 x^{2} = - 5$

خطوة 2.2

اطرح $2 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$x^{2} - 12 x + 31 = - 5$

خطوة 3

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 12 x + 31 + 5 = 0$

خطوة 4

أضف $31$ و $5$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

خطوة 5.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

خطوة 5.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

خطوة 5.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 6$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 7

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$