الجبر الأمثلة

$9 x + 3 y - 6 \leq 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $9 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 y - 6 \leq - 9 x$

خطوة 1.1.2

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$3 y \leq - 9 x + 6$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 y \leq - 9 x + 6$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 y \leq - 9 x + 6$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 9 x}{3} + \frac{6}{3}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 9 x}{3} + \frac{6}{3}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \leq \frac{- 9 x}{3} + \frac{6}{3}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 9 x$ .

$y \leq \frac{3 (- 3 x)}{3} + \frac{6}{3}$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$y \leq \frac{3 (- 3 x)}{3 (1)} + \frac{6}{3}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y \leq \frac{3 (- 3 x)}{3 \cdot 1} + \frac{6}{3}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y \leq \frac{- 3 x}{1} + \frac{6}{3}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.4

اقسِم $- 3 x$ على $1$ .

$y \leq - 3 x + \frac{6}{3}$

خطوة 1.2.3.1.2

اقسِم $6$ على $3$ .

$y \leq - 3 x + 2$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 2$

خطوة 2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- 3$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2)$

الميل: $- 3$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2)$

خطوة 3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $- 3 x + 2$ .

$y \leq - 3 x + 2$

خطوة 4