الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{3}{x + 5} + \frac{2}{x - 2}}{- \frac{6}{x - 2}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(\frac{3}{x + 5} + \frac{2}{x - 2}) (- \frac{x - 2}{6})$

خطوة 2

لكتابة $\frac{3}{x + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$(\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{x - 2}) (- \frac{x - 2}{6})$

خطوة 3

لكتابة $\frac{2}{x - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$(\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}) (- \frac{x - 2}{6})$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 5) (x - 2)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{3}{x + 5}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$(\frac{3 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} + \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}) (- \frac{x - 2}{6})$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{2}{x - 2}$ في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$(\frac{3 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} + \frac{2 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)}) (- \frac{x - 2}{6})$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 2) (x + 5)$ .

$(\frac{3 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} + \frac{2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}) (- \frac{x - 2}{6})$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 (x - 2) + 2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)} (- \frac{x - 2}{6})$

خطوة 5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \frac{3 (x - 2) + 2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{6}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 (x - 2) + 2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{(x + 5) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{6}$

خطوة 5.3.2

أخرِج العامل $x - 2$ من $(x + 5) (x - 2)$ .

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{(x - 2) (x + 5)} \cdot \frac{x - 2}{6}$

خطوة 5.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{(x - 2) (x + 5)} \cdot \frac{x - 2}{6}$

خطوة 5.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{x + 5} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 5.4

اضرب $\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{x + 5}$ في $\frac{1}{6}$ .

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{(x + 5) \cdot 6}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (3 x + 3 \cdot - 2 + 2 (x + 5))}{(x + 5) \cdot 6}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{- (3 x - 6 + 2 (x + 5))}{(x + 5) \cdot 6}$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (3 x - 6 + 2 x + 2 \cdot 5)}{(x + 5) \cdot 6}$

خطوة 6.4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{- (3 x - 6 + 2 x + 10)}{(x + 5) \cdot 6}$

خطوة 6.5

أضف $3 x$ و $2 x$ .

$\frac{- (5 x - 6 + 10)}{(x + 5) \cdot 6}$

خطوة 6.6

أضف $- 6$ و $10$ .

$\frac{- (5 x + 4)}{(x + 5) \cdot 6}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $6$ إلى يسار $x + 5$ .

$\frac{- (5 x + 4)}{6 \cdot (x + 5)}$

خطوة 7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x + 4}{6 (x + 5)}$