الجبر الأمثلة

$\frac{x}{r - 8} + \frac{1}{8} = \frac{x + 1}{8 - r}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $8 - r$ .

$(\frac{x}{r - 8} + \frac{1}{8}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{x}{r - 8} + \frac{1}{8}) (8 - r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $\frac{x}{r - 8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{x}{r - 8} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.1.1.2

لكتابة $\frac{1}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{r - 8}{r - 8}$ .

$(\frac{x}{r - 8} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{r - 8}{r - 8}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.1.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(r - 8) \cdot 8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $\frac{x}{r - 8}$ في $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{x \cdot 8}{(r - 8) \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{r - 8}{r - 8}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $\frac{1}{8}$ في $\frac{r - 8}{r - 8}$ .

$(\frac{x \cdot 8}{(r - 8) \cdot 8} + \frac{r - 8}{8 (r - 8)}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.1.1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(r - 8) \cdot 8$ .

$(\frac{x \cdot 8}{8 (r - 8)} + \frac{r - 8}{8 (r - 8)}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 8 + r - 8}{8 (r - 8)} (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.1.1.5

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$\frac{8 x + r - 8}{8 (r - 8)} (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.1.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

اضرب $\frac{8 x + r - 8}{8 (r - 8)}$ في $8 - r$ .

$\frac{(8 x + r - 8) (8 - r)}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.1.1.6.2

احذِف العامل المشترك لـ $8 - r$ و $r - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $- 1 (- 8)$ .

$\frac{(8 x + r - 8) (- 1 (- 8) - r)}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.1.1.6.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- r$ .

$\frac{(8 x + r - 8) (- 1 (- 8) - (r))}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.1.1.6.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 8) - (r)$ .

$\frac{(8 x + r - 8) (- 1 (- 8 + r))}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.1.1.6.2.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(8 x + r - 8) (- 1 (r - 8))}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.1.1.6.2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(8 x + r - 8) (- 1 (r - 8))}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.1.1.6.2.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(8 x + r - 8) \cdot (- 1)}{8} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.1.1.6.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.3.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $8 x + r - 8$ .

$\frac{- 1 \cdot (8 x + r - 8)}{8} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.1.1.6.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 x + r - 8}{8} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8 - r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{8 x + r - 8}{8} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{8 x + r - 8}{8} = x + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $8$ .

$- \frac{8 x + r - 8}{8} \cdot 8 = (x + 1) \cdot 8$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $- \frac{8 x + r - 8}{8} \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8 x + r - 8}{8}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- (8 x + r - 8)}{8} \cdot 8 = (x + 1) \cdot 8$

خطوة 3.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- (8 x + r - 8)}{8} \cdot 8 = (x + 1) \cdot 8$

خطوة 3.2.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (8 x + r - 8) = (x + 1) \cdot 8$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (8 x) - r - - 8 = (x + 1) \cdot 8$

خطوة 3.2.1.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

اضرب $8$ في $- 1$ .

$- 8 x - r - - 8 = (x + 1) \cdot 8$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$- 8 x - r + 8 = (x + 1) \cdot 8$

خطوة 3.2.1.1.4

أعِد ترتيب $- 8 x$ و $- r$ .

$- r - 8 x + 8 = (x + 1) \cdot 8$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $(x + 1) \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- r - 8 x + 8 = x \cdot 8 + 1 \cdot 8$

خطوة 3.2.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$- r - 8 x + 8 = 8 \cdot x + 1 \cdot 8$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $8$ في $1$ .

$- r - 8 x + 8 = 8 x + 8$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$- r - 8 x + 8 - 8 x = 8$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $8 x$ من $- 8 x$ .

$- r - 16 x + 8 = 8$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $r$ إلى كلا المتعادلين.

$- 16 x + 8 = 8 + r$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$- 16 x = 8 + r - 8$

خطوة 3.3.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $8 + r - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

اطرح $8$ من $8$ .

$- 16 x = r + 0$

خطوة 3.3.2.3.2

أضف $r$ و $0$ .

$- 16 x = r$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 16 x = r$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 16 x = r$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{r}{- 16}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{r}{- 16}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{r}{- 16}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{r}{16}$