الجبر الأمثلة

$128 \cdot 2^{\frac{x}{2}} = 64$

خطوة 1

أعِد كتابة $128$ بالصيغة $2^{7}$ .

$2^{7} \cdot 2^{\frac{x}{2}} = 64$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{7 + \frac{x}{2}} = 64$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{7 + \frac{x}{2}} = 2^{6}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$7 + \frac{x}{2} = 6$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{2} = 6 - 7$

خطوة 5.1.2

اطرح $7$ من $6$ .

$\frac{x}{2} = - 1$

خطوة 5.2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

خطوة 5.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

خطوة 5.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 \cdot - 1$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = - 2$