الجبر الأمثلة

${(a^{4} b^{- 1})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{4} \frac{1}{b})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

خطوة 2

اجمع $a^{4}$ و $\frac{1}{b}$ .

${(\frac{a^{4}}{b})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

خطوة 3

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{b}{a^{4}})}^{2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{b}{a^{4}}$ .

$\frac{b^{2}}{{(a^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(a^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{4 \cdot 2}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

خطوة 5.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} b)}^{2}$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{a^{3}}$ و $b$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(\frac{b}{a^{3}})}^{2}$

خطوة 8

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{b}{a^{3}}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} \cdot \frac{b^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

خطوة 9

اجمع.

$\frac{b^{2} b^{2}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

خطوة 10

اضرب $b^{2}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{b^{2 + 2}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

خطوة 10.2

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{b^{4}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

خطوة 11

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{3 \cdot 2}}$

خطوة 11.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{6}}$

خطوة 12

اضرب $a^{8}$ في $a^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{b^{4}}{a^{8 + 6}}$

خطوة 12.2

أضف $8$ و $6$ .

$\frac{b^{4}}{a^{14}}$