الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - x + 16 + 3 x = 7 x - 12 - 5 x$

خطوة 1

أضف $- x$ و $3 x$ .

$4 x^{2} + 2 x + 16 = 7 x - 12 - 5 x$

خطوة 2

اطرح $5 x$ من $7 x$ .

$4 x^{2} + 2 x + 16 = 2 x - 12$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + 2 x + 16 - 2 x = - 12$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} + 2 x + 16 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$4 x^{2} + 0 + 16 = - 12$

خطوة 3.2.2

أضف $4 x^{2}$ و $0$ .

$4 x^{2} + 16 = - 12$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} = - 12 - 16$

خطوة 4.2

اطرح $16$ من $- 12$ .

$4 x^{2} = - 28$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $4 x^{2} = - 28$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $4 x^{2} = - 28$ على $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 28}{4}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 28}{4}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 28}{4}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $- 28$ على $4$ .

$x^{2} = - 7$

خطوة 6

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{- 7}$

خطوة 7

بسّط $\pm \sqrt{- 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \sqrt{7}$

خطوة 8

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = i \sqrt{7}$

خطوة 8.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - i \sqrt{7}$

خطوة 8.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = i \sqrt{7}, - i \sqrt{7}$