الجبر الأمثلة

$y = \frac{(x - 5) (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{(x - 5) (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x - 5}{x + 4}$

خطوة 2

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x - 2$

خطوة 3

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{x - 5}{x + 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 3.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 3.3

عوّض بـ $2$ عن $x$ في $\frac{x - 5}{x + 4}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

عوّض بـ $2$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{2 - 5}{2 + 4}$

خطوة 3.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $5$ من $2$ .

$\frac{- 3}{2 + 4}$

خطوة 3.3.2.2

أضف $2$ و $4$ .

$\frac{- 3}{6}$

خطوة 3.3.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{6}$

خطوة 3.3.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2}$

خطوة 3.3.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{2}$

خطوة 3.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(2, - \frac{1}{2})$

خطوة 4