الجبر الأمثلة

$\frac{3 - \frac{3}{a + 2}}{\frac{1}{a + 2} + \frac{a}{3}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $(a + 2) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{3 - \frac{3}{a + 2}}{\frac{1}{a + 2} + \frac{a}{3}}$ في $\frac{(a + 2) \cdot 3}{(a + 2) \cdot 3}$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 3}{(a + 2) \cdot 3} \cdot \frac{3 - \frac{3}{a + 2}}{\frac{1}{a + 2} + \frac{a}{3}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{(a + 2) \cdot 3 (3 - \frac{3}{a + 2})}{(a + 2) \cdot 3 (\frac{1}{a + 2} + \frac{a}{3})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(a + 2) \cdot 3 \cdot 3 + (a + 2) \cdot 3 (- \frac{3}{a + 2})}{(a + 2) \cdot 3 \frac{1}{a + 2} + (a + 2) \cdot 3 \frac{a}{3}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{a + 2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(a + 2) \cdot 3 \cdot 3 + (a + 2) \cdot 3 \frac{- 3}{a + 2}}{(a + 2) \cdot 3 \frac{1}{a + 2} + (a + 2) \cdot 3 \frac{a}{3}}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $a + 2$ من $(a + 2) \cdot 3$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 3 \cdot 3 + (a + 2) (3) \frac{- 3}{a + 2}}{(a + 2) \cdot 3 \frac{1}{a + 2} + (a + 2) \cdot 3 \frac{a}{3}}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + 2) \cdot 3 \cdot 3 + (a + 2) \cdot 3 \frac{- 3}{a + 2}}{(a + 2) \cdot 3 \frac{1}{a + 2} + (a + 2) \cdot 3 \frac{a}{3}}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a + 2) \cdot 3 \cdot 3 + 3 \cdot - 3}{(a + 2) \cdot 3 \frac{1}{a + 2} + (a + 2) \cdot 3 \frac{a}{3}}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 3 \cdot 3 - 9}{(a + 2) \cdot 3 \frac{1}{a + 2} + (a + 2) \cdot 3 \frac{a}{3}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $a + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $a + 2$ من $(a + 2) \cdot 3$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 3 \cdot 3 - 9}{(a + 2) (3) \frac{1}{a + 2} + (a + 2) \cdot 3 \frac{a}{3}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + 2) \cdot 3 \cdot 3 - 9}{(a + 2) \cdot 3 \frac{1}{a + 2} + (a + 2) \cdot 3 \frac{a}{3}}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a + 2) \cdot 3 \cdot 3 - 9}{3 + (a + 2) \cdot 3 \frac{a}{3}}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $3$ من $(a + 2) \cdot 3$ .

$\frac{(a + 2) \cdot 3 \cdot 3 - 9}{3 + 3 \cdot (a + 2) \frac{a}{3}}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + 2) \cdot 3 \cdot 3 - 9}{3 + 3 \cdot (a + 2) \frac{a}{3}}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a + 2) \cdot 3 \cdot 3 - 9}{3 + (a + 2) a}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(a \cdot 3 + 2 \cdot 3) \cdot 3 - 9}{3 + (a + 2) a}$

خطوة 4.2

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$\frac{(3 \cdot a + 2 \cdot 3) \cdot 3 - 9}{3 + (a + 2) a}$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(3 \cdot a + 6) \cdot 3 - 9}{3 + (a + 2) a}$

خطوة 4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 a \cdot 3 + 6 \cdot 3 - 9}{3 + (a + 2) a}$

خطوة 4.5

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 a + 6 \cdot 3 - 9}{3 + (a + 2) a}$

خطوة 4.6

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{9 a + 18 - 9}{3 + (a + 2) a}$

خطوة 4.7

اطرح $9$ من $18$ .

$\frac{9 a + 9}{3 + (a + 2) a}$

خطوة 4.8

أخرِج العامل $9$ من $9 a + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

أخرِج العامل $9$ من $9 a$ .

$\frac{9 (a) + 9}{3 + (a + 2) a}$

خطوة 4.8.2

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$\frac{9 (a) + 9 (1)}{3 + (a + 2) a}$

خطوة 4.8.3

أخرِج العامل $9$ من $9 (a) + 9 (1)$ .

$\frac{9 (a + 1)}{3 + (a + 2) a}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 (a + 1)}{3 + a \cdot a + 2 a}$

خطوة 5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{9 (a + 1)}{3 + a^{2} + 2 a}$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{9 (a + 1)}{a^{2} + 2 a + 3}$