الجبر الأمثلة

$(\sqrt{16 x^{5}}) (5 \sqrt{9 x^{3}})$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \sqrt{16 x^{5}} \sqrt{9 x^{3}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $16 x^{5}$ بالصيغة ${(4 x^{2})}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$5 \sqrt{4^{2} x^{5}} \sqrt{9 x^{3}}$

خطوة 2.2

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$5 \sqrt{4^{2} (x^{4} x)} \sqrt{9 x^{3}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{4^{2} ({(x^{2})}^{2} x)} \sqrt{9 x^{3}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} x} \sqrt{9 x^{3}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 (4 x^{2} \sqrt{x}) \sqrt{9 x^{3}}$

خطوة 4

اضرب $4$ في $5$ .

$20 (x^{2} \sqrt{x}) \sqrt{9 x^{3}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $9 x^{3}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3^{2} x^{3}}$

خطوة 5.2

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3^{2} (x^{2} x)}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $3^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{{(3 x)}^{2} x}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$20 x^{2} \sqrt{x} (3 x \sqrt{x})$

خطوة 7

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $x$ .

$20 (x \cdot x^{2}) \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

خطوة 7.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$20 (x^{1} x^{2}) \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 x^{1 + 2} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $2$ .

$20 x^{3} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

خطوة 8

اضرب $20 x^{3} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $3$ في $20$ .

$60 x^{3} \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$60 x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$60 x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$60 x^{3} {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$60 x^{3} {\sqrt{x}}^{2}$

خطوة 9

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$60 x^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 x^{3} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$60 x^{3} x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$60 x^{3} x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$60 x^{3} x^{1}$

خطوة 9.5

بسّط.

$60 x^{3} x$

خطوة 10

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $x$ .

$60 (x \cdot x^{3})$

خطوة 10.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$60 (x^{1} x^{3})$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$60 x^{1 + 3}$

خطوة 10.3

أضف $1$ و $3$ .

$60 x^{4}$