الجبر الأمثلة

$\frac{8}{9} (54 x - 36) + 2 = - \frac{3}{4} (- 40 + 16 x) + 90 x$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- \frac{3}{4} \cdot (- 40 + 16 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

خطوة 2

بسّط $- \frac{3}{4} \cdot (- 40 + 16 x) + 90 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{3}{4} \cdot - 40 - \frac{3}{4} (16 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{4} \cdot - 40 - \frac{3}{4} (16 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 40$ .

$\frac{- 3}{4} \cdot (4 (- 10)) - \frac{3}{4} (16 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

خطوة 2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot - 10) - \frac{3}{4} (16 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

خطوة 2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 3 \cdot - 10 - \frac{3}{4} (16 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 3$ في $- 10$ .

$30 - \frac{3}{4} (16 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

خطوة 2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$30 + \frac{- 3}{4} (16 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

خطوة 2.1.4.2

أخرِج العامل $4$ من $16 x$ .

$30 + \frac{- 3}{4} (4 (4 x)) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

خطوة 2.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$30 + \frac{- 3}{4} (4 (4 x)) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

خطوة 2.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$30 - 3 (4 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

خطوة 2.1.5

اضرب $4$ في $- 3$ .

$30 - 12 x + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

خطوة 2.2

أضف $- 12 x$ و $90 x$ .

$30 + 78 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

خطوة 3

بسّط $\frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$30 + 78 x = \frac{8}{9} (54 x) + \frac{8}{9} \cdot - 36 + 2$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $54 x$ .

$30 + 78 x = \frac{8}{9} (9 (6 x)) + \frac{8}{9} \cdot - 36 + 2$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$30 + 78 x = \frac{8}{9} (9 (6 x)) + \frac{8}{9} \cdot - 36 + 2$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$30 + 78 x = 8 (6 x) + \frac{8}{9} \cdot - 36 + 2$

خطوة 3.1.3

اضرب $6$ في $8$ .

$30 + 78 x = 48 x + \frac{8}{9} \cdot - 36 + 2$

خطوة 3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $9$ من $- 36$ .

$30 + 78 x = 48 x + \frac{8}{9} \cdot (9 (- 4)) + 2$

خطوة 3.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$30 + 78 x = 48 x + \frac{8}{9} \cdot (9 \cdot - 4) + 2$

خطوة 3.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$30 + 78 x = 48 x + 8 \cdot - 4 + 2$

خطوة 3.1.5

اضرب $8$ في $- 4$ .

$30 + 78 x = 48 x - 32 + 2$

خطوة 3.2

أضف $- 32$ و $2$ .

$30 + 78 x = 48 x - 30$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $48 x$ من كلا المتعادلين.

$30 + 78 x - 48 x = - 30$

خطوة 4.2

اطرح $48 x$ من $78 x$ .

$30 + 30 x = - 30$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $30$ من كلا المتعادلين.

$30 x = - 30 - 30$

خطوة 5.2

اطرح $30$ من $- 30$ .

$30 x = - 60$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $30 x = - 60$ على $30$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $30 x = - 60$ على $30$ .

$\frac{30 x}{30} = \frac{- 60}{30}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{30 x}{30} = \frac{- 60}{30}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 60}{30}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $- 60$ على $30$ .

$x = - 2$