الجبر الأمثلة

$\frac{{(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{- 4} \cdot 2 m^{- 1} p^{3}}{2 p q^{2}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 m^{- 1} p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4}}$

خطوة 1.2

انقُل $m^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p^{3}}{p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

خطوة 1.4

احذِف العامل المشترك لـ $p^{3}$ و $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $p$ من $p^{3}$ .

$\frac{p \cdot p^{2}}{p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أخرِج العامل $p$ من $p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m$ .

$\frac{p \cdot p^{2}}{p (q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m)}$

خطوة 1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p \cdot p^{2}}{p (q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m)}$

خطوة 1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 p m^{- 1} q^{0}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 p m^{- 1})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 p \frac{1}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

خطوة 2.3

اضرب $2 p \frac{1}{m}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{m}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(p \frac{2}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

خطوة 2.3.2

اجمع $p$ و $\frac{2}{m}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(\frac{p \cdot 2}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

خطوة 2.4

انقُل $2$ إلى يسار $p$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(\frac{2 \cdot p}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

خطوة 2.5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 p}{m}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{{(2 p)}^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 p$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{2^{4} p^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

خطوة 2.6

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(q^{0})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} q^{0 \cdot 4} m}$

خطوة 2.7.2

اضرب $0$ في $4$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} q^{0} m}$

خطوة 2.8

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} \cdot 1 m}$

خطوة 2.9

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اجمع $q^{2}$ و $\frac{16 p^{4}}{m^{4}}$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}} \cdot 1 m}$

خطوة 2.9.2

اضرب $\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}}$ في $1$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}} m}$

خطوة 2.9.3

اجمع $\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}}$ و $m$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4}) m}{m^{4}}}$

خطوة 2.10

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4} m}{m^{4}}}$

خطوة 2.11

اختزِل العبارة $\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4} m}{m^{4}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

أخرِج العامل $m$ من $q^{2} \cdot 16 p^{4} m$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m^{4}}}$

خطوة 2.11.2

أخرِج العامل $m$ من $m^{4}$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m \cdot m^{3}}}$

خطوة 2.11.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m \cdot m^{3}}}$

خطوة 2.11.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4}}{m^{3}}}$

خطوة 2.12

انقُل $16$ إلى يسار $q^{2}$ .

$\frac{p^{2}}{\frac{16 q^{2} p^{4}}{m^{3}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$p^{2} \frac{m^{3}}{16 q^{2} p^{4}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $p^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $p^{2}$ من $16 q^{2} p^{4}$ .

$p^{2} \frac{m^{3}}{p^{2} (16 q^{2} p^{2})}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$p^{2} \frac{m^{3}}{p^{2} (16 q^{2} p^{2})}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{3}}{16 q^{2} p^{2}}$