الجبر الأمثلة

$3 x + 2 y + z = 1$ $5 x + 3 y + 4 z = 2$ $x + y - z = 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$2 y + z = 1 - 3 x$

$5 x + 3 y + 4 z = 2$

$x + y - z = 1$

خطوة 1.2

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$5 x + 3 y + 4 z = 2$

$x + y - z = 1$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$5 x + 3 y + 4 z = 2$

$x + y - z = 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $1 - 3 x - 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $5 x + 3 y + 4 z = 2$ بـ $1 - 3 x - 2 y$ .

$5 x + 3 y + 4 (1 - 3 x - 2 y) = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 x + 3 y + 4 (1 - 3 x - 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x + 3 y + 4 \cdot 1 + 4 (- 3 x) + 4 (- 2 y) = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $4$ في $1$ .

$5 x + 3 y + 4 + 4 (- 3 x) + 4 (- 2 y) = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$5 x + 3 y + 4 - 12 x + 4 (- 2 y) = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 2$ في $4$ .

$5 x + 3 y + 4 - 12 x - 8 y = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

$5 x + 3 y + 4 - 12 x - 8 y = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

$5 x + 3 y + 4 - 12 x - 8 y = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $12 x$ من $5 x$ .

$- 7 x + 3 y + 4 - 8 y = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $8 y$ من $3 y$ .

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - z = 1$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x + y - z = 1$ بـ $1 - 3 x - 2 y$ .

$x + y - (1 - 3 x - 2 y) = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $x + y - (1 - 3 x - 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + y - 1 \cdot 1 - (- 3 x) - (- 2 y) = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x + y - 1 - (- 3 x) - (- 2 y) = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$x + y - 1 + 3 x - (- 2 y) = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x + y - 1 + 3 x + 2 y = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - 1 + 3 x + 2 y = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x + y - 1 + 3 x + 2 y = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $x$ و $3 x$ .

$4 x + y - 1 + 2 y = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $y$ و $2 y$ .

$4 x + 3 y - 1 = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$4 x + 3 y - 1 = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$4 x + 3 y - 1 = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$4 x + 3 y - 1 = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$4 x + 3 y - 1 = 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $4 x + 3 y - 1 = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 1 = 1 - 3 y$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 3.1.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 1 - 3 y + 1$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 3.1.3

أضف $1$ و $1$ .

$4 x = - 3 y + 2$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$4 x = - 3 y + 2$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 x = - 3 y + 2$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 3 y + 2$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 3.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{2 (1)}{4}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 3.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 3.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$- 7 x - 5 y + 4 = 2$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 7 x - 5 y + 4 = 2$ بـ $- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ .

$- 7 (- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 7 (- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}) - 5 y + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 7 (- \frac{3 y}{4}) - 7 (\frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 7 (- \frac{3 y}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$7 (\frac{3 y}{4}) - 7 (\frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اجمع $7$ و $\frac{3 y}{4}$ .

$\frac{7 (3 y)}{4} - 7 (\frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.1.2.3

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{21 y}{4} - 7 (\frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{21 y}{4} - 7 (\frac{1}{2}) - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.1.3

اجمع $- 7$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 7}{2} - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{21 y}{4} - \frac{7}{2} - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{21 y}{4} - \frac{7}{2} - 5 y + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 5 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} - 5 y \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{2} + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 5 y$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7}{2} + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7}{2} + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - (\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2}) + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.5.2

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 4 = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.5.3

اكتب $4$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{4}{1} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.5.4

اضرب $\frac{4}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{4}{1} \cdot \frac{4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.5.5

اضرب $\frac{4}{1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.5.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4}{4} - \frac{7 \cdot 2}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{21 y - 5 y \cdot 4 - 7 \cdot 2 + 4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.7.1

اضرب $4$ في $- 5$ .

$\frac{21 y - 20 y - 7 \cdot 2 + 4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.7.2

اضرب $- 7$ في $2$ .

$\frac{21 y - 20 y - 14 + 4 \cdot 4}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.7.3

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{21 y - 20 y - 14 + 16}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{21 y - 20 y - 14 + 16}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.8

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.8.1

اطرح $20 y$ من $21 y$ .

$\frac{y - 14 + 16}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.2.1.8.2

أضف $- 14$ و $16$ .

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 - 3 x - 2 y$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $z = 1 - 3 x - 2 y$ بـ $- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ .

$z = 1 - 3 (- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $1 - 3 (- \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}) - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z = 1 - 3 (- \frac{3 y}{4}) - 3 (\frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $- 3 (- \frac{3 y}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$z = 1 + 3 (\frac{3 y}{4}) - 3 (\frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اجمع $3$ و $\frac{3 y}{4}$ .

$z = 1 + \frac{3 (3 y)}{4} - 3 (\frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.1.2.3

اضرب $3$ في $3$ .

$z = 1 + \frac{9 y}{4} - 3 (\frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 + \frac{9 y}{4} - 3 (\frac{1}{2}) - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.1.3

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{2}$ .

$z = 1 + \frac{9 y}{4} + \frac{- 3}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = 1 + \frac{9 y}{4} - \frac{3}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1 + \frac{9 y}{4} - \frac{3}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$z = \frac{9 y}{4} + \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{9 y}{4} + \frac{2 - 3}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.2.3

اطرح $3$ من $2$ .

$z = \frac{9 y}{4} + \frac{- 1}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = \frac{9 y}{4} - \frac{1}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{9 y}{4} - \frac{1}{2} - 2 y$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.3

لكتابة $- 2 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$z = \frac{9 y}{4} - 2 y \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.4.1

اجمع $- 2 y$ و $\frac{4}{4}$ .

$z = \frac{9 y}{4} + \frac{- 2 y \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{9 y - 2 y \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{9 y - 2 y \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1.1

أخرِج العامل $y$ من $9 y - 2 y \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $9 y$ .

$z = \frac{y \cdot 9 - 2 y \cdot 4}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- 2 y \cdot 4$ .

$z = \frac{y \cdot 9 + y (- 2 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 9 + y (- 2 \cdot 4)$ .

$z = \frac{y (9 - 2 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y (9 - 2 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.5.1.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$z = \frac{y (9 - 8)}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.5.1.3

اطرح $8$ من $9$ .

$z = \frac{y \cdot 1}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y \cdot 1}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.4.1.5.2

اضرب $y$ في $1$ .

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{y + 2}{4} = 2$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{y + 2}{4} = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 (\frac{y + 2}{4}) = 4 \cdot 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 5.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 (\frac{y + 2}{4}) = 4 \cdot 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 5.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y + 2 = 4 \cdot 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y + 2 = 4 \cdot 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y + 2 = 4 \cdot 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $4$ في $2$ .

$y + 2 = 8$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y + 2 = 8$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y + 2 = 8$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = 8 - 2$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 5.3.2

اطرح $2$ من $8$ .

$y = 6$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = 6$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = 6$

$z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $z = \frac{y}{4} - \frac{1}{2}$ بـ $6$ .

$z = \frac{6}{4} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{6}{4} - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$z = \frac{2 (3)}{4} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 6.2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$z = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 6.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 6.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 6.2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{3 - 1}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 6.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

اطرح $1$ من $3$ .

$z = \frac{2}{2}$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 6.2.1.3.2

اقسِم $2$ على $2$ .

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ بـ $6$ .

$x = - \frac{3 (6)}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- \frac{3 (6)}{4} + \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $3 (6)$ .

$x = - \frac{2 (3 \cdot (3))}{4} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

خطوة 6.4.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = - \frac{2 (3 \cdot (3))}{2 (2)} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

خطوة 6.4.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 (3 \cdot (3))}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

خطوة 6.4.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{3 \cdot (3)}{2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 \cdot (3)}{2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{3 \cdot (3)}{2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

خطوة 6.4.1.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$x = - \frac{9}{2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

خطوة 6.4.1.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 9 + 1}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

خطوة 6.4.1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.2.1

أضف $- 9$ و $1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

$z = 1$

$y = 6$

خطوة 6.4.1.2.2.2

اقسِم $- 8$ على $2$ .

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

$x = - 4$

$z = 1$

$y = 6$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 4, 6, 1)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 4, 6, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = - 4, y = 6, z = 1$