الجبر الأمثلة

$(2 x - 1) (3 x + 2) = x + 292$

خطوة 1

بسّط $(2 x - 1) (3 x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (2 x - 1) (3 x + 2) = x + 292$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(2 x - 1) (3 x + 2) = x + 292$

خطوة 1.3

وسّع $(2 x - 1) (3 x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (3 x + 2) - 1 (3 x + 2) = x + 292$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (3 x) + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x + 2) = x + 292$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (3 x) + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

خطوة 1.4.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$6 x^{2} + 2 x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$6 x^{2} + 4 x - 1 (3 x) - 1 \cdot 2 = x + 292$

خطوة 1.4.1.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$6 x^{2} + 4 x - 3 x - 1 \cdot 2 = x + 292$

خطوة 1.4.1.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$6 x^{2} + 4 x - 3 x - 2 = x + 292$

خطوة 1.4.2

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$6 x^{2} + x - 2 = x + 292$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$6 x^{2} + x - 2 - x = 292$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $6 x^{2} + x - 2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$6 x^{2} + 0 - 2 = 292$

خطوة 2.2.2

أضف $6 x^{2}$ و $0$ .

$6 x^{2} - 2 = 292$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x^{2} = 292 + 2$

خطوة 3.2

أضف $292$ و $2$ .

$6 x^{2} = 294$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $6 x^{2} = 294$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $6 x^{2} = 294$ على $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{294}{6}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{294}{6}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{294}{6}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $294$ على $6$ .

$x^{2} = 49$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{49}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 7$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 7$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 7$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 7, - 7$