الجبر الأمثلة

$2^{6 x - 8} \cdot 64^{2 - x} = 2^{9 x + 4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{6}$ .

$2^{6 x - 8} \cdot {(2^{6})}^{2 - x} = 2^{9 x + 4}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(2^{6})}^{2 - x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{6 x - 8} \cdot 2^{6 (2 - x)} = 2^{9 x + 4}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2^{6 x - 8} \cdot 2^{6 \cdot 2 + 6 (- x)} = 2^{9 x + 4}$

خطوة 2.3

اضرب $6$ في $2$ .

$2^{6 x - 8} \cdot 2^{12 + 6 (- x)} = 2^{9 x + 4}$

خطوة 2.4

اضرب $- 1$ في $6$ .

$2^{6 x - 8} \cdot 2^{12 - 6 x} = 2^{9 x + 4}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{6 x - 8 + 12 - 6 x} = 2^{9 x + 4}$

خطوة 4

اطرح $6 x$ من $6 x$ .

$2^{0 - 8 + 12} = 2^{9 x + 4}$

خطوة 5

اطرح $8$ من $0$ .

$2^{- 8 + 12} = 2^{9 x + 4}$

خطوة 6

أضف $- 8$ و $12$ .

$2^{4} = 2^{9 x + 4}$

خطوة 7

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 = 9 x + 4$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $9 x + 4 = 4$ .

$9 x + 4 = 4$

خطوة 8.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$9 x = 4 - 4$

خطوة 8.2.2

اطرح $4$ من $4$ .

$9 x = 0$

خطوة 8.3

اقسِم كل حد في $9 x = 0$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اقسِم كل حد في $9 x = 0$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{0}{9}$

خطوة 8.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{0}{9}$

خطوة 8.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{9}$

خطوة 8.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.3.1

اقسِم $0$ على $9$ .

$x = 0$