الجبر الأمثلة

$\frac{5 a}{x} = \frac{5 b}{x - 1}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$5 a (x - 1) = x (5 b)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $5 a (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 5 a (x - 1) = x \cdot (5 b)$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$5 a (x - 1) = x \cdot (5 b)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 a x + 5 a \cdot - 1 = x \cdot (5 b)$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$5 a x - 5 a = x \cdot (5 b)$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 a x - 5 a = 5 x b$

خطوة 2.3

اطرح $5 x b$ من كلا المتعادلين.

$5 a x - 5 a - 5 x b = 0$

خطوة 2.4

أضف $5 a$ إلى كلا المتعادلين.

$5 a x - 5 x b = 5 a$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $5 x$ من $5 a x - 5 x b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $5 x$ من $5 a x$ .

$5 x (a) - 5 x b = 5 a$

خطوة 2.5.2

أخرِج العامل $5 x$ من $- 5 x b$ .

$5 x (a) + 5 x (- 1 b) = 5 a$

خطوة 2.5.3

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x (a) + 5 x (- 1 b)$ .

$5 x (a - 1 b) = 5 a$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$5 x (a - b) = 5 a$

خطوة 2.7

اقسِم كل حد في $5 x (a - b) = 5 a$ على $5 (a - b)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اقسِم كل حد في $5 x (a - b) = 5 a$ على $5 (a - b)$ .

$\frac{5 x (a - b)}{5 (a - b)} = \frac{5 a}{5 (a - b)}$

خطوة 2.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x (a - b)}{5 (a - b)} = \frac{5 a}{5 (a - b)}$

خطوة 2.7.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (a - b)}{a - b} = \frac{5 a}{5 (a - b)}$

خطوة 2.7.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (a - b)}{a - b} = \frac{5 a}{5 (a - b)}$

خطوة 2.7.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5 a}{5 (a - b)}$

خطوة 2.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{5 a}{5 (a - b)}$

خطوة 2.7.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{a}{a - b}$