الجبر الأمثلة

$y (2 y + 1) + 10 = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y (2 y) + y \cdot 1 + 10 = 0$

خطوة 1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 y \cdot y + y \cdot 1 + 10 = 0$

خطوة 1.3

اضرب $y$ في $1$ .

$2 y \cdot y + y + 10 = 0$

خطوة 1.4

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $y$ .

$2 (y \cdot y) + y + 10 = 0$

خطوة 1.4.2

اضرب $y$ في $y$ .

$2 y^{2} + y + 10 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 1$ و $c = 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $10$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 80}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

اطرح $80$ من $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 79}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 79$ بالصيغة $- 1 (79)$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 79}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (79)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{79}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{79}}{4}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - \frac{1 - i \sqrt{79}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{79}}{4}$