الجبر الأمثلة

$\frac{5}{7} \sqrt{63 n^{3}} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $63 n^{3}$ بالصيغة ${(3 n)}^{2} \cdot (7 n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $63$ .

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{9 (7) n^{3}} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7 n^{3}} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج عامل $n^{2}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7 (n^{2} n)} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

خطوة 1.1.4

انقُل $7$ .

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{3^{2} n^{2} \cdot 7 n} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $3^{2} n^{2}$ بالصيغة ${(3 n)}^{2}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{{(3 n)}^{2} \cdot 7 n} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

خطوة 1.1.6

أضف الأقواس.

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{{(3 n)}^{2} \cdot (7 n)} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5}{7} \cdot (3 n \sqrt{7 n}) - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{5}{7} (3 n \sqrt{7 n})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $3$ و $\frac{5}{7}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{7} (n \sqrt{7 n}) - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{15}{7} (n \sqrt{7 n}) - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

خطوة 1.3.3

اجمع $n$ و $\frac{15}{7}$ .

$\frac{n \cdot 15}{7} \sqrt{7 n} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

خطوة 1.3.4

اجمع $\frac{n \cdot 15}{7}$ و $\sqrt{7 n}$ .

$\frac{n \cdot 15 \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

خطوة 1.4

انقُل $15$ إلى يسار $n$ .

$\frac{15 \cdot n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $112 n^{3}$ بالصيغة ${(4 n)}^{2} \cdot (7 n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $16$ من $112$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{16 (7) n^{3}}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 7 n^{3}}$

خطوة 1.5.3

أخرِج عامل $n^{2}$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 7 (n^{2} n)}$

خطوة 1.5.4

انقُل $7$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{4^{2} n^{2} \cdot 7 n}$

خطوة 1.5.5

أعِد كتابة $4^{2} n^{2}$ بالصيغة ${(4 n)}^{2}$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{{(4 n)}^{2} \cdot 7 n}$

خطوة 1.5.6

أضف الأقواس.

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{{(4 n)}^{2} \cdot (7 n)}$

خطوة 1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 (4 n \sqrt{7 n})$

خطوة 1.7

اضرب $4$ في $- 2$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 8 n \sqrt{7 n}$

خطوة 2

لكتابة $- 8 n \sqrt{7 n}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 8 n \sqrt{7 n} \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $- 8 n \sqrt{7 n}$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} + \frac{- 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7}{7}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{15 n \sqrt{7 n} - 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7}{7}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $n \sqrt{7 n}$ من $15 n \sqrt{7 n} - 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $n \sqrt{7 n}$ من $15 n \sqrt{7 n}$ .

$\frac{n \sqrt{7 n} (15) - 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7}{7}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $n \sqrt{7 n}$ من $- 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7$ .

$\frac{n \sqrt{7 n} (15) + n \sqrt{7 n} (- 8 \cdot 7)}{7}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $n \sqrt{7 n}$ من $n \sqrt{7 n} (15) + n \sqrt{7 n} (- 8 \cdot 7)$ .

$\frac{n \sqrt{7 n} (15 - 8 \cdot 7)}{7}$

خطوة 4.2

اضرب $- 8$ في $7$ .

$\frac{n \sqrt{7 n} (15 - 56)}{7}$

خطوة 4.3

اطرح $56$ من $15$ .

$\frac{n \sqrt{7 n} \cdot - 41}{7}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $- 41$ إلى يسار $n \sqrt{7 n}$ .

$\frac{- 41 \cdot (n \sqrt{7 n})}{7}$

خطوة 5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{41 n \sqrt{7 n}}{7}$