الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{5 x - 25}{x^{2} - 6 x + 5}$

خطوة 1

أخرِج العامل $5$ من $5 x - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$f (x) = \frac{5 (x) - 25}{x^{2} - 6 x + 5}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 25$ .

$f (x) = \frac{5 x + 5 \cdot - 5}{x^{2} - 6 x + 5}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 5 \cdot - 5$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 6 x + 5}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 6 x + 5$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $5$ ومجموعهما $- 6$ .

$- 5, - 1$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{(x - 5) (x - 1)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{5}{x - 1}$

خطوة 4

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x - 5$

خطوة 5

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{5}{x - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 5.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 5.3

عوّض بـ $5$ عن $x$ في $\frac{5}{x - 1}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عوّض بـ $5$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{5}{5 - 1}$

خطوة 5.3.2

اطرح $1$ من $5$ .

$\frac{5}{4}$

خطوة 5.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(5, \frac{5}{4})$

خطوة 6