الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x + 1}{- x - 1}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $x + 1$ و $- x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$f (x) = \frac{- 1 (- x) + 1}{- x - 1}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$f (x) = \frac{- 1 (- x) - 1 \cdot - 1}{- x - 1}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (- 1)$ .

$f (x) = \frac{- 1 (- x - 1)}{- x - 1}$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{- 1 (- x - 1)}{- x - 1}$

خطوة 1.5

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$f (x) = - 1$

خطوة 2

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$- x - 1$

خطوة 3

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $- x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- x - 1 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $- x - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 1$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $- x = 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$x = - 1$

خطوة 3.3

نظرًا إلى أن العبارة المحذوفة تمثل عددًا ثابتًا بالنسبة إلى $x$ ، إذن هي الإحداثي $y$ لكل فجوة.

$- 1$

خطوة 3.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(- 1, - 1)$

خطوة 4