الجبر الأمثلة

$2 \log_{3} (\frac{1}{52})$

خطوة 1

بسّط $2 \log_{3} (\frac{1}{52})$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} ({(\frac{1}{52})}^{2})$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{52}$ .

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{52^{2}})$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\log_{3} (\frac{1}{52^{2}})$

خطوة 4

ارفع $52$ إلى القوة $2$ .

$\log_{3} (\frac{1}{2704})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{1}{2704})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 5.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{2704})}{\log (3)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (\frac{1}{2704})}{\log (3)}$

الصيغة العشرية:

$- 7.19315405 \dots$