الجبر الأمثلة

$\frac{6}{6 + \sqrt{12 x}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{6}{6 + \sqrt{4 (3) x}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{6}{6 + \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{6}{6 + \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{6}{6 + 2 \sqrt{3 x}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $6 + 2 \sqrt{3 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{6}{2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3 x}}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3 x}$ .

$\frac{6}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$ في $\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$ .

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}} \cdot \frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$ في $\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{(3 + \sqrt{3 x}) (3 - \sqrt{3 x})}$

خطوة 5

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - 3 \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} \cdot 3 - {\sqrt{3 x}}^{2}}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${\sqrt{3 x}}^{2}$ بالصيغة $3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 x}$ في صورة ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{1}}$

خطوة 6.1.5

بسّط.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - (3 x)}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - 3 x}$

خطوة 7

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3) - 3 x}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3) + 3 (- x)}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3 - x)}$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3 - x)}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - x}$