الجبر الأمثلة

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{4} - 4 x^{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x) - 2 x}{4 x^{4} - 4 x^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 2 x$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x (- 1)}{4 x^{4} - 4 x^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (x) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{4} - 4 x^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4 x^{2}$ من $4 x^{4} - 4 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4 x^{2}$ من $4 x^{4}$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{2} (x^{2}) - 4 x^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $4 x^{2}$ من $- 4 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 1)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $4 x^{2}$ من $4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 1)$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{2} (x^{2} - 1)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{2} (x^{2} - 1^{2})}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{4 x^{2} (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x (x - 1)$ .

$\frac{2 (x (x - 1))}{4 x^{2} (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x^{2} (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{2 (x (x - 1))}{2 (2 x^{2} (x + 1) (x - 1))}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x (x - 1))}{2 (2 x^{2} (x + 1) (x - 1))}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (x - 1)}{2 x^{2} (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2} (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{x (x - 1)}{x (2 x (x + 1) (x - 1))}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x - 1)}{x (2 x (x + 1) (x - 1))}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 1}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 1}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2 x (x + 1)}$