الجبر الأمثلة

${(x - 2)}^{2} - {(3 - x)}^{2} = 1$

خطوة 1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

${(x - 2)}^{2} - {(3 - x)}^{2} - 1 = 0$

خطوة 2

بسّط ${(x - 2)}^{2} - {(3 - x)}^{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(x - 2)}^{2}$ بالصيغة $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x - 2) (x - 2) - {(3 - x)}^{2} - 1 = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 2) - 2 (x - 2) - {(3 - x)}^{2} - 1 = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) - {(3 - x)}^{2} - 1 = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(3 - x)}^{2} - 1 = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(3 - x)}^{2} - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(3 - x)}^{2} - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - {(3 - x)}^{2} - 1 = 0$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - {(3 - x)}^{2} - 1 = 0$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة ${(3 - x)}^{2}$ بالصيغة $(3 - x) (3 - x)$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - ((3 - x) (3 - x)) - 1 = 0$

خطوة 2.1.5

وسّع $(3 - x) (3 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 4 x + 4 - (3 (3 - x) - x (3 - x)) - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 4 x + 4 - (3 \cdot 3 + 3 (- x) - x (3 - x)) - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 4 x + 4 - (3 \cdot 3 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x)) - 1 = 0$

خطوة 2.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (9 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x)) - 1 = 0$

خطوة 2.1.6.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (9 - 3 x - x \cdot 3 - x (- x)) - 1 = 0$

خطوة 2.1.6.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (9 - 3 x - 3 x - x (- x)) - 1 = 0$

خطوة 2.1.6.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - 4 x + 4 - (9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x) - 1 = 0$

خطوة 2.1.6.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1.5.1

انقُل $x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)) - 1 = 0$

خطوة 2.1.6.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2}) - 1 = 0$

خطوة 2.1.6.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (9 - 3 x - 3 x + 1 x^{2}) - 1 = 0$

خطوة 2.1.6.1.7

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (9 - 3 x - 3 x + x^{2}) - 1 = 0$

خطوة 2.1.6.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (9 - 6 x + x^{2}) - 1 = 0$

خطوة 2.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 4 x + 4 - 1 \cdot 9 - (- 6 x) - x^{2} - 1 = 0$

خطوة 2.1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

اضرب $- 1$ في $9$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - 9 - (- 6 x) - x^{2} - 1 = 0$

خطوة 2.1.8.2

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - 9 + 6 x - x^{2} - 1 = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 4 x + 4 - 9 + 6 x - x^{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 4 x + 4 - 9 + 6 x + 0 - 1 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $- 4 x + 4 - 9 + 6 x$ و $0$ .

$- 4 x + 4 - 9 + 6 x - 1 = 0$

خطوة 2.3

أضف $- 4 x$ و $6 x$ .

$2 x + 4 - 9 - 1 = 0$

خطوة 2.4

اطرح $9$ من $4$ .

$2 x - 5 - 1 = 0$

خطوة 2.5

اطرح $1$ من $- 5$ .

$2 x - 6 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$2 (x) - 6 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$2 x + 2 \cdot - 3 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$2 (x - 3) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 (x - 3) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (x - 3) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (x - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x - 3$ على $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 5

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$