الجبر الأمثلة

$m = 4 f b^{2} - g^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 f b^{2} - g^{2} = m$ .

$4 f b^{2} - g^{2} = m$

خطوة 2

أضف $g^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$4 f b^{2} = m + g^{2}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $4 f b^{2} = m + g^{2}$ على $4 f$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $4 f b^{2} = m + g^{2}$ على $4 f$ .

$\frac{4 f b^{2}}{4 f} = \frac{m}{4 f} + \frac{g^{2}}{4 f}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 f b^{2}}{4 f} = \frac{m}{4 f} + \frac{g^{2}}{4 f}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{f b^{2}}{f} = \frac{m}{4 f} + \frac{g^{2}}{4 f}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{f b^{2}}{f} = \frac{m}{4 f} + \frac{g^{2}}{4 f}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $b^{2}$ على $1$ .

$b^{2} = \frac{m}{4 f} + \frac{g^{2}}{4 f}$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$b = \pm \sqrt{\frac{m}{4 f} + \frac{g^{2}}{4 f}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{m}{4 f} + \frac{g^{2}}{4 f}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \pm \sqrt{\frac{m + g^{2}}{4 f}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $\frac{m + g^{2}}{4 f}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{m + g^{2}}{f}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $m + g^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (m + g^{2})}{4 f}}$

خطوة 5.2.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $4 f$ .

$b = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (m + g^{2})}{2^{2} f}}$

خطوة 5.2.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} (m + g^{2})}{2^{2} f}$ .

$b = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{m + g^{2}}{f}}$

خطوة 5.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$b = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{m + g^{2}}{f}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{m + g^{2}}{f}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{m + g^{2}}}{\sqrt{f}}$ .

$b = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{m + g^{2}}}{\sqrt{f}}$

خطوة 5.5

اجمع.

$b = \pm \frac{1 \sqrt{m + g^{2}}}{2 \sqrt{f}}$

خطوة 5.6

اضرب $\sqrt{m + g^{2}}$ في $1$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{m + g^{2}}}{2 \sqrt{f}}$

خطوة 5.7

اضرب $\frac{\sqrt{m + g^{2}}}{2 \sqrt{f}}$ في $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{m + g^{2}}}{2 \sqrt{f}} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$

خطوة 5.8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

اضرب $\frac{\sqrt{m + g^{2}}}{2 \sqrt{f}}$ في $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{m + g^{2}} \sqrt{f}}{2 \sqrt{f} \sqrt{f}}$

خطوة 5.8.2

انقُل $\sqrt{f}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{m + g^{2}} \sqrt{f}}{2 (\sqrt{f} \sqrt{f})}$

خطوة 5.8.3

ارفع $\sqrt{f}$ إلى القوة $1$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{m + g^{2}} \sqrt{f}}{2 ({\sqrt{f}}^{1} \sqrt{f})}$

خطوة 5.8.4

ارفع $\sqrt{f}$ إلى القوة $1$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{m + g^{2}} \sqrt{f}}{2 ({\sqrt{f}}^{1} {\sqrt{f}}^{1})}$

خطوة 5.8.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b = \pm \frac{\sqrt{m + g^{2}} \sqrt{f}}{2 {\sqrt{f}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.8.6

أضف $1$ و $1$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{m + g^{2}} \sqrt{f}}{2 {\sqrt{f}}^{2}}$

خطوة 5.8.7

أعِد كتابة ${\sqrt{f}}^{2}$ بالصيغة $f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{f}$ في صورة $f^{\frac{1}{2}}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{m + g^{2}} \sqrt{f}}{2 {(f^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.8.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{m + g^{2}} \sqrt{f}}{2 f^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.8.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{m + g^{2}} \sqrt{f}}{2 f^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.8.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$b = \pm \frac{\sqrt{m + g^{2}} \sqrt{f}}{2 f^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.8.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$b = \pm \frac{\sqrt{m + g^{2}} \sqrt{f}}{2 f^{1}}$

خطوة 5.8.7.5

بسّط.

$b = \pm \frac{\sqrt{m + g^{2}} \sqrt{f}}{2 f}$

خطوة 5.9

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$b = \pm \frac{\sqrt{(m + g^{2}) f}}{2 f}$

خطوة 5.10

أعِد ترتيب العوامل في $\pm \frac{\sqrt{(m + g^{2}) f}}{2 f}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{f (m + g^{2})}}{2 f}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$b = \frac{\sqrt{f (m + g^{2})}}{2 f}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$b = - \frac{\sqrt{f (m + g^{2})}}{2 f}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = \frac{\sqrt{f (m + g^{2})}}{2 f}$

$b = - \frac{\sqrt{f (m + g^{2})}}{2 f}$

$b = \frac{\sqrt{f (m + g^{2})}}{2 f}$

$b = - \frac{\sqrt{f (m + g^{2})}}{2 f}$