الجبر الأمثلة

$\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} - 1}$

خطوة 1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} - 1}$ في $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}$ .

$\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} - 1} \cdot \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}$

خطوة 2

اضرب $\frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} - 1}$ في $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}$ .

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{(\sqrt{5} + \sqrt{3} - 1) (\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1)}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{15} + \sqrt{5} + \sqrt{15} + {\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5} - \sqrt{3} - 1}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{7 + 2 \sqrt{15}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{7 + 2 \sqrt{15}}$ في $\frac{7 - 2 \sqrt{15}}{7 - 2 \sqrt{15}}$ .

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{7 + 2 \sqrt{15}} \cdot \frac{7 - 2 \sqrt{15}}{7 - 2 \sqrt{15}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1}{7 + 2 \sqrt{15}}$ في $\frac{7 - 2 \sqrt{15}}{7 - 2 \sqrt{15}}$ .

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1) (7 - 2 \sqrt{15})}{(7 + 2 \sqrt{15}) (7 - 2 \sqrt{15})}$

خطوة 7

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1) (7 - 2 \sqrt{15})}{49 - 14 \sqrt{15} + 14 \sqrt{15} - 4 {\sqrt{15}}^{2}}$

خطوة 8

بسّط.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1) (7 - 2 \sqrt{15})}{- 11}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1) (7 - 2 \sqrt{15})}{11}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{3} + 1) (7 - 2 \sqrt{15})}{11}$

الصيغة العشرية:

$0.33691373 \dots$