الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x - 6}{x^{2} - 7 x + 6}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 7 x + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 6, - 1$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$f (x) = \frac{x - 6}{(x - 6) (x - 1)}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{x - 6}{(x - 6) (x - 1)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{1}{x - 1}$

خطوة 3

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x - 6$

خطوة 4

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{1}{x - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 4.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 4.3

عوّض بـ $6$ عن $x$ في $\frac{1}{x - 1}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عوّض بـ $6$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{1}{6 - 1}$

خطوة 4.3.2

اطرح $1$ من $6$ .

$\frac{1}{5}$

خطوة 4.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(6, \frac{1}{5})$

خطوة 5