الجبر الأمثلة

$100 x^{10} - 60 a^{4} x^{5} y^{6} + 9 a^{8} y^{12}$

خطوة 1

أعِد كتابة $100 x^{10}$ بالصيغة ${(10 x^{5})}^{2}$ .

${(10 x^{5})}^{2} - 60 a^{4} x^{5} y^{6} + 9 a^{8} y^{12}$

خطوة 2

أعِد كتابة $9 a^{8} y^{12}$ بالصيغة ${(3 a^{4} y^{6})}^{2}$ .

${(10 x^{5})}^{2} - 60 a^{4} x^{5} y^{6} + {(3 a^{4} y^{6})}^{2}$

خطوة 3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$60 a^{4} x^{5} y^{6} = 2 \cdot (10 x^{5}) \cdot (3 a^{4} y^{6})$

خطوة 4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(10 x^{5})}^{2} - 2 \cdot (10 x^{5}) \cdot (3 a^{4} y^{6}) + {(3 a^{4} y^{6})}^{2}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 10 x^{5}$ و $b = 3 a^{4} y^{6}$ .

${(10 x^{5} - 3 a^{4} y^{6})}^{2}$