الجبر الأمثلة

$y = x + 3$ $y = x^{2} + 2 x - 4$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x + 3 = x^{2} + 2 x - 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x + 3 = x^{2} + 2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} + 2 x - 4 = x + 3$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x - 4 - x = 3$

خطوة 2.2.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$x^{2} + x - 4 = 3$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x - 4 - 3 = 0$

خطوة 2.3.2

اطرح $3$ من $- 4$ .

$x^{2} + x - 7 = 0$

خطوة 2.4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x^{2} + 2 x - 4$

خطوة 2.5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = - 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 7)}}{2 \cdot 1} + y = x^{2} + 2 x - 4$

خطوة 2.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.6.1.3

أضف $1$ و $28$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2}$

خطوة 2.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.7.1.3

أضف $1$ و $28$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2}$

خطوة 2.7.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{29}}{2}$

خطوة 2.7.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{29}}{2}$

خطوة 2.7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{29}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{29})}{2}$

خطوة 2.7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{29})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{29})}{2}$

خطوة 2.7.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$

خطوة 2.8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.8.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.8.1.3

أضف $1$ و $28$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2}$

خطوة 2.8.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{29}}{2}$

خطوة 2.8.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{29}}{2}$

خطوة 2.8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{29}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{29})}{2}$

خطوة 2.8.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (\sqrt{29})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{29})}{2}$

خطوة 2.8.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$

خطوة 2.9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ .

$y = {(- \frac{1 - \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2

بسّط ${(- \frac{1 - \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 - \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = 1 \frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $\frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$y = \frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.5

أعِد كتابة ${(1 - \sqrt{29})}^{2}$ بالصيغة $(1 - \sqrt{29}) (1 - \sqrt{29})$ .

$y = \frac{(1 - \sqrt{29}) (1 - \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.6

وسّع $(1 - \sqrt{29}) (1 - \sqrt{29})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 (1 - \sqrt{29}) - \sqrt{29} (1 - \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{29}) - \sqrt{29} (1 - \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{29}) - \sqrt{29} \cdot 1 - \sqrt{29} (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- \sqrt{29}) - \sqrt{29} \cdot 1 - \sqrt{29} (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7.1.2

اضرب $- \sqrt{29}$ في $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} \cdot 1 - \sqrt{29} (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} - \sqrt{29} (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7.1.4

اضرب $- \sqrt{29} (- \sqrt{29})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 1 \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7.1.4.2

اضرب $\sqrt{29}$ في $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7.1.4.3

ارفع $\sqrt{29}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7.1.4.4

ارفع $\sqrt{29}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{1 + 1}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{29}}^{2}$ بالصيغة $29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{29}$ في صورة $29^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29^{\frac{2}{2}}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29^{\frac{2}{2}}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29^{1}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7.2

أضف $1$ و $29$ .

$y = \frac{30 - \sqrt{29} - \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.7.3

اطرح $\sqrt{29}$ من $- \sqrt{29}$ .

$y = \frac{30 - 2 \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.8

احذِف العامل المشترك لـ $30 - 2 \sqrt{29}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$y = \frac{2 (15) - 2 \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{29}$ .

$y = \frac{2 (15) + 2 (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (15) + 2 (- \sqrt{29})$ .

$y = \frac{2 (15 - \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.8.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.8.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 (15 - \sqrt{29})}{2 \cdot 2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.8.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 (15 - \sqrt{29})}{2 \cdot 2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.8.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 3.2.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} + 2 \frac{- (1 - \sqrt{29})}{2} - 4$

خطوة 3.2.1.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} + 2 \frac{- (1 - \sqrt{29})}{2} - 4$

خطوة 3.2.1.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - (1 - \sqrt{29}) - 4$

خطوة 3.2.1.10

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 \cdot 1 - - \sqrt{29} - 4$

خطوة 3.2.1.11

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 - - \sqrt{29} - 4$

خطوة 3.2.1.12

اضرب $- - \sqrt{29}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.12.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 + 1 \sqrt{29} - 4$

خطوة 3.2.1.12.2

اضرب $\sqrt{29}$ في $1$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 + \sqrt{29} - 4$

خطوة 3.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} + \sqrt{29} - 4$

خطوة 3.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \sqrt{29} - 4$

خطوة 3.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{15 - \sqrt{29} - 1 \cdot 2}{2} + \sqrt{29} - 4$

خطوة 3.2.4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29} - 2}{2} + \sqrt{29} - 4$

خطوة 3.2.4.3

اطرح $2$ من $15$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} + \sqrt{29} - 4$

خطوة 3.2.5

لكتابة $\sqrt{29}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} + \sqrt{29} \cdot \frac{2}{2} - 4$

خطوة 3.2.6

اجمع $\sqrt{29}$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} + \frac{\sqrt{29} \cdot 2}{2} - 4$

خطوة 3.2.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.7.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{13 - \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 2}{2} - 4$

خطوة 3.2.7.2

أعِد ترتيب عوامل $\sqrt{29} \cdot 2$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29} + 2 \sqrt{29}}{2} - 4$

خطوة 3.2.8

أضف $- \sqrt{29}$ و $2 \sqrt{29}$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} - 4$

خطوة 3.2.9

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.2.10

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.10.1

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.10.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{13 + \sqrt{29} - 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.11.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29} - 8}{2}$

خطوة 3.2.11.2

اطرح $8$ من $13$ .

$y = \frac{5 + \sqrt{29}}{2}$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ .

$y = {(- \frac{1 + \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2

بسّط ${(- \frac{1 + \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 + \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = 1 \frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $\frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$y = \frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.5

أعِد كتابة ${(1 + \sqrt{29})}^{2}$ بالصيغة $(1 + \sqrt{29}) (1 + \sqrt{29})$ .

$y = \frac{(1 + \sqrt{29}) (1 + \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.6

وسّع $(1 + \sqrt{29}) (1 + \sqrt{29})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 (1 + \sqrt{29}) + \sqrt{29} (1 + \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{29} + \sqrt{29} (1 + \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 1 + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.7.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$y = \frac{1 + 1 \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 1 + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.7.1.2

اضرب $\sqrt{29}$ في $1$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 1 + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.7.1.3

اضرب $\sqrt{29}$ في $1$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.7.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + \sqrt{29 \cdot 29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.7.1.5

اضرب $29$ في $29$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + \sqrt{841}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.7.1.6

أعِد كتابة $841$ بالصيغة $29^{2}$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + \sqrt{29^{2}}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.7.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + 29}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.7.2

أضف $1$ و $29$ .

$y = \frac{30 + \sqrt{29} + \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.7.3

أضف $\sqrt{29}$ و $\sqrt{29}$ .

$y = \frac{30 + 2 \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.8

احذِف العامل المشترك لـ $30 + 2 \sqrt{29}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$y = \frac{2 \cdot 15 + 2 \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{29}$ .

$y = \frac{2 \cdot 15 + 2 (\sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 15 + 2 (\sqrt{29})$ .

$y = \frac{2 \cdot (15 + \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.8.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.8.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 \cdot (15 + \sqrt{29})}{2 (2)} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.8.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot (15 + \sqrt{29})}{2 \cdot 2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.8.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

خطوة 4.2.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} + 2 \frac{- (1 + \sqrt{29})}{2} - 4$

خطوة 4.2.1.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} + 2 \frac{- (1 + \sqrt{29})}{2} - 4$

خطوة 4.2.1.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} - (1 + \sqrt{29}) - 4$

خطوة 4.2.1.10

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} - 1 \cdot 1 - \sqrt{29} - 4$

خطوة 4.2.1.11

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} - 1 - \sqrt{29} - 4$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} - \sqrt{29} - 4$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \sqrt{29} - 4$

خطوة 4.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{15 + \sqrt{29} - 1 \cdot 2}{2} - \sqrt{29} - 4$

خطوة 4.2.4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = \frac{15 + \sqrt{29} - 2}{2} - \sqrt{29} - 4$

خطوة 4.2.4.3

اطرح $2$ من $15$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} - \sqrt{29} - 4$

خطوة 4.2.5

لكتابة $- \sqrt{29}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} - \sqrt{29} \cdot \frac{2}{2} - 4$

خطوة 4.2.6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

اجمع $- \sqrt{29}$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} + \frac{- \sqrt{29} \cdot 2}{2} - 4$

خطوة 4.2.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{13 + \sqrt{29} - \sqrt{29} \cdot 2}{2} - 4$

خطوة 4.2.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.7.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29} - 2 \sqrt{29}}{2} - 4$

خطوة 4.2.7.2

اطرح $2 \sqrt{29}$ من $\sqrt{29}$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} - 4$

خطوة 4.2.8

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.9

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.9.1

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{13 - \sqrt{29} - 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.10.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29} - 8}{2}$

خطوة 4.2.10.2

اطرح $8$ من $13$ .

$y = \frac{5 - \sqrt{29}}{2}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}, \frac{5 + \sqrt{29}}{2})$

$(- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}, \frac{5 - \sqrt{29}}{2})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}, \frac{5 + \sqrt{29}}{2}), (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}, \frac{5 - \sqrt{29}}{2})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{2}, y = \frac{5 + \sqrt{29}}{2}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{29}}{2}, y = \frac{5 - \sqrt{29}}{2}$

خطوة 7