الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{2} (x + 1) - \frac{1}{4} = 5$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} x + \frac{3}{2} \cdot (x + 1) - \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (x + 1) - \frac{1}{4} = 5$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot 1 - \frac{1}{4} = 5$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 1 - \frac{1}{4} = 5$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{3}{2}$ في $1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} - \frac{1}{4} = 5$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 3 x + 3}{2} + \frac{- 1}{4} = 5$

خطوة 1.2.2

أضف $x$ و $3 x$ .

$\frac{4 x + 3}{2} + \frac{- 1}{4} = 5$

خطوة 1.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 x + 3}{2} - \frac{1}{4} = 5$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{4 x + 3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x + 3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4} = 5$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{4 x + 3}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4 x + 3) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4} = 5$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{(4 x + 3) \cdot 2}{4} - \frac{1}{4} = 5$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(4 x + 3) \cdot 2 - 1}{4} = 5$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x \cdot 2 + 3 \cdot 2 - 1}{4} = 5$

خطوة 1.6.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{8 x + 3 \cdot 2 - 1}{4} = 5$

خطوة 1.6.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{8 x + 6 - 1}{4} = 5$

خطوة 1.6.4

اطرح $1$ من $6$ .

$\frac{8 x + 5}{4} = 5$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{8 x + 5}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x + 5}{4} \cdot 4 = 5 \cdot 4$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 x + 5 = 5 \cdot 4$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $5$ في $4$ .

$8 x + 5 = 20$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$8 x = 20 - 5$

خطوة 4.1.2

اطرح $5$ من $20$ .

$8 x = 15$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $8 x = 15$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $8 x = 15$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{15}{8}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{15}{8}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{15}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{15}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.875$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{7}{8}$