الجبر الأمثلة

$18 x^{2} \sqrt{14 x^{8}} \div 6 \sqrt{7 x^{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{18 x^{2} \sqrt{14 x^{8}}}{6 \sqrt{7 x^{4}}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6$ من $18 x^{2} \sqrt{14 x^{8}}$ .

$\frac{6 (3 x^{2} \sqrt{14 x^{8}})}{6 \sqrt{7 x^{4}}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 \sqrt{7 x^{4}}$ .

$\frac{6 (3 x^{2} \sqrt{14 x^{8}})}{6 (\sqrt{7 x^{4}})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (3 x^{2} \sqrt{14 x^{8}})}{6 \sqrt{7 x^{4}}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{2} \sqrt{14 x^{8}}}{\sqrt{7 x^{4}}}$

خطوة 3

اجمع $\sqrt{14 x^{8}}$ و $\sqrt{7 x^{4}}$ في جذر واحد.

$3 x^{2} \sqrt{\frac{14 x^{8}}{7 x^{4}}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة $\frac{14 x^{8}}{7 x^{4}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $7$ من $14 x^{8}$ .

$3 x^{2} \sqrt{\frac{7 (2 x^{8})}{7 x^{4}}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $7$ من $7 x^{4}$ .

$3 x^{2} \sqrt{\frac{7 (2 x^{8})}{7 (x^{4})}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} \sqrt{\frac{7 (2 x^{8})}{7 x^{4}}}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} \sqrt{\frac{2 x^{8}}{x^{4}}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{8}$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $2 x^{8}$ .

$3 x^{2} \sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{4})}{x^{4}}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب في $1$ .

$3 x^{2} \sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{4})}{x^{4} \cdot 1}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} \sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{4})}{x^{4} \cdot 1}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} \sqrt{\frac{2 x^{4}}{1}}$

خطوة 5.2.4

اقسِم $2 x^{4}$ على $1$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 x^{4}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $2 x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 {(x^{2})}^{2}}$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب $2$ و ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x^{2} (x^{2} \sqrt{2})$

خطوة 8

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) \sqrt{2}$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{2 + 2} \sqrt{2}$

خطوة 8.3

أضف $2$ و $2$ .

$3 x^{4} \sqrt{2}$