الجبر الأمثلة

$y = x^{2} - 2 x - 3$ $y = 2 x - 3$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} - 2 x - 3 = 2 x - 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 2 x - 3 = 2 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x - 3 - 2 x = - 3$

خطوة 2.1.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x - 3 = - 3$

خطوة 2.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 x - 3 + 3 = 0$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 4 x - 3 + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $- 3$ و $3$ .

$x^{2} - 4 x + 0 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $x^{2} - 4 x$ و $0$ .

$x^{2} - 4 x = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

خطوة 2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0 + y = 2 x - 3$

خطوة 2.6

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 2.7.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 4) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 4$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ .

$y = 2 (0) - 3$

خطوة 3.2

بسّط $2 (0) - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $0$ .

$y = 0 - 3$

خطوة 3.2.2

اطرح $3$ من $0$ .

$y = - 3$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $4$ .

$y = 2 (4) - 3$

خطوة 4.2

بسّط $2 (4) - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $2$ في $4$ .

$y = 8 - 3$

خطوة 4.2.2

اطرح $3$ من $8$ .

$y = 5$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, - 3)$

$(4, 5)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, - 3), (4, 5)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = - 3$

$x = 4, y = 5$

خطوة 7