الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{x + h}}{h \sqrt{x} \sqrt{x + h}}$

خطوة 1

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{(\sqrt{x} - \sqrt{x + h}) (\sqrt{x} + \sqrt{x + h})}{h \sqrt{x} \sqrt{x + h} (\sqrt{x} + \sqrt{x + h})}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع بسط الكسر باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x (x + h)} - \sqrt{x (x + h)} - {\sqrt{x + h}}^{2}}{h \sqrt{x} \sqrt{x + h} (\sqrt{x} + \sqrt{x + h})}$

خطوة 2.2

بسّط.

$\frac{- h}{h \sqrt{x} \sqrt{x + h} (\sqrt{x} + \sqrt{x + h})}$

خطوة 3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{- h}{h \sqrt{(x + h) x} (\sqrt{x} + \sqrt{x + h})}$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- h}{h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x} + h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x + h}}$

خطوة 5

اضرب $h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{- h}{h \sqrt{x ((x + h) x)} + h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x + h}}$

خطوة 5.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{1} x (x + h)} + h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x + h}}$

خطوة 5.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{1} x^{1} (x + h)} + h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x + h}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{1 + 1} (x + h)} + h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x + h}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{2} (x + h)} + h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x + h}}$

خطوة 6

اضرب $h \sqrt{(x + h) x} \sqrt{x + h}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{2} (x + h)} + h \sqrt{(x + h) ((x + h) x)}}$

خطوة 6.2

ارفع $x + h$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{2} (x + h)} + h \sqrt{{(x + h)}^{1} (x + h) x}}$

خطوة 6.3

ارفع $x + h$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{2} (x + h)} + h \sqrt{{(x + h)}^{1} {(x + h)}^{1} x}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{2} (x + h)} + h \sqrt{{(x + h)}^{1 + 1} x}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- h}{h \sqrt{x^{2} (x + h)} + h \sqrt{{(x + h)}^{2} x}}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- h}{h (x \sqrt{x + h}) + h \sqrt{{(x + h)}^{2} x}}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- h}{h (x \sqrt{x + h}) + h ((x + h) \sqrt{x})}$

خطوة 7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- h}{h (x \sqrt{x + h}) + h (x \sqrt{x} + h \sqrt{x})}$

خطوة 7.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- h}{h (x \sqrt{x + h}) + h (x \sqrt{x}) + h (h \sqrt{x})}$

خطوة 7.5

اضرب $h$ في $h$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

انقُل $h$ .

$\frac{- h}{h (x \sqrt{x + h}) + h x \sqrt{x} + h \cdot h \sqrt{x}}$

خطوة 7.5.2

اضرب $h$ في $h$ .

$\frac{- h}{h (x \sqrt{x + h}) + h x \sqrt{x} + h^{2} \sqrt{x}}$

خطوة 8

أعِد ترتيب العوامل في $h (x \sqrt{x + h}) + h x \sqrt{x} + h^{2} \sqrt{x}$ .

$\frac{- h}{h x \sqrt{x + h} + h x \sqrt{x} + h^{2} \sqrt{x}}$