الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{2}{x - 1} - \frac{7}{x - 4}}{\frac{6}{x - 1}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(\frac{2}{x - 1} - \frac{7}{x - 4}) \frac{x - 1}{6}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2}{x - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$(\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{7}{x - 4}) \frac{x - 1}{6}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{7}{x - 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{7}{x - 4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x - 1}{6}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 1) (x - 4)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2}{x - 1}$ في $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$(\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 4)} - \frac{7}{x - 4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x - 1}{6}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{7}{x - 4}$ في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 4)} - \frac{7 (x - 1)}{(x - 4) (x - 1)}) \frac{x - 1}{6}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 4) (x - 1)$ .

$(\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 4)} - \frac{7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)}) \frac{x - 1}{6}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (x - 4) - 7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4 - 7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$\frac{2 x - 8 - 7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x - 8 - 7 x - 7 \cdot - 1}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

خطوة 6.4

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$\frac{2 x - 8 - 7 x + 7}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

خطوة 6.5

اطرح $7 x$ من $2 x$ .

$\frac{- 5 x - 8 + 7}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

خطوة 6.6

أضف $- 8$ و $7$ .

$\frac{- 5 x - 1}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x - 1}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5 x - 1}{x - 4} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{- 5 x - 1}{x - 4}$ في $\frac{1}{6}$ .

$\frac{- 5 x - 1}{(x - 4) \cdot 6}$

خطوة 7.3

انقُل $6$ إلى يسار $x - 4$ .

$\frac{- 5 x - 1}{6 \cdot (x - 4)}$

خطوة 7.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 1}{6 (x - 4)}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (1)}{6 (x - 4)}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (5 x + 1)}{6 (x - 4)}$

خطوة 7.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

أعِد كتابة $- (5 x + 1)$ بالصيغة $- 1 (5 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 1)}{6 (x - 4)}$

خطوة 7.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x + 1}{6 (x - 4)}$