الجبر الأمثلة

$\frac{3 + n - 2 n^{2}}{1 + n}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 2 n^{2} + n + 3}{1 + n}$

خطوة 1.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 2 \cdot 3 = - 6$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{- 2 n^{2} + 1 n + 3}{1 + n}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 2$ زائد $3$

$\frac{- 2 n^{2} + (- 2 + 3) n + 3}{1 + n}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 2 n^{2} - 2 n + 3 n + 3}{1 + n}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(- 2 n^{2} - 2 n) + 3 n + 3}{1 + n}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{2 n (- n - 1) - 3 (- n - 1)}{1 + n}$

خطوة 1.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- n - 1$ .

$\frac{(- n - 1) (2 n - 3)}{1 + n}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $- n - 1$ و $1 + n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- n$ .

$\frac{(- (n) - 1) (2 n - 3)}{1 + n}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{(- (n) - 1 (1)) (2 n - 3)}{1 + n}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (n) - 1 (1)$ .

$\frac{- (n + 1) (2 n - 3)}{1 + n}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $- (n + 1)$ بالصيغة $- 1 (n + 1)$ .

$\frac{- 1 (n + 1) (2 n - 3)}{1 + n}$

خطوة 2.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (n + 1) (2 n - 3)}{n + 1}$

خطوة 2.6

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (n + 1) (2 n - 3)}{n + 1}$

خطوة 2.7

اقسِم $- 1 (2 n - 3)$ على $1$ .

$- 1 (2 n - 3)$

خطوة 3

أعِد كتابة $- 1 (2 n - 3)$ بالصيغة $- (2 n - 3)$ .

$- (2 n - 3)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$- (2 n) - - 3$

خطوة 5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 n - - 3$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$- 2 n + 3$