الجبر الأمثلة

$y^{2} + 6 y + 9 = x + 8$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} + 6 y + 9 - x = 8$

خطوة 1.1.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} + 6 y + 9 - x - 8 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $8$ من $9$ .

$y^{2} + 6 y - x + 1 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 6$ و $c = - x + 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- x + 1))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (- x + 1)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (- x + 1)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 (- x) - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 x - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 x - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6

اطرح $4$ من $36$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 x + 32}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.7

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (x) + 32}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $32$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 x + 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.7.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot 8$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (x + 8)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (x + 8)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{x + 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{x + 8}}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{x + 8}}{2}$ .

$y = - 3 \pm \sqrt{x + 8}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - 3 + \sqrt{x + 8}$

$y = - 3 - \sqrt{x + 8}$