الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{3}} \div \frac{x^{2} - 6 x - 7}{x}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 6 x - 7}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x \cdot x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 6 x - 7}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x \cdot x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 6 x - 7}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2} - 6 x - 7}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2}}$ في $\frac{1}{x^{2} - 6 x - 7}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} (x^{2} - 6 x - 7)}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - 2 x - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 3, 1$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} (x^{2} - 6 x - 7)}$

خطوة 4

حلّل $x^{2} - 6 x - 7$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 7$ ومجموعهما $- 6$ .

$- 7, 1$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} ((x - 7) (x + 1))}$

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} (x - 7) (x + 1)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} (x - 7) (x + 1)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 3}{x^{2} (x - 7)}$