الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{15 x^{6}}}{\sqrt{5 x^{5}}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $15 x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{15 {(x^{3})}^{2}}}{\sqrt{5 x^{5}}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $15$ و ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 15}}{\sqrt{5 x^{5}}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{3} \sqrt{15}}{\sqrt{5 x^{5}}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $5 x^{5}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\frac{x^{3} \sqrt{15}}{\sqrt{5 (x^{4} x)}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x^{3} \sqrt{15}}{\sqrt{5 ({(x^{2})}^{2} x)}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 2.1.3

أعِد ترتيب $5$ و ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x^{3} \sqrt{15}}{\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5 x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 2.1.4

أضف الأقواس.

$\frac{x^{3} \sqrt{15}}{\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{3} \sqrt{15}}{x^{2} \sqrt{5 x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3} \sqrt{15}$ .

$\frac{x^{2} (x \sqrt{15})}{x^{2} \sqrt{5 x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} \sqrt{5 x}$ .

$\frac{x^{2} (x \sqrt{15})}{x^{2} (\sqrt{5 x})} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (x \sqrt{15})}{x^{2} \sqrt{5 x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt{15}}{\sqrt{5 x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 4

اجمع $\sqrt{15}$ و $\sqrt{5 x}$ في جذر واحد.

$x \sqrt{\frac{15}{5 x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 5

اختزِل العبارة $\frac{15}{5 x}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$x \sqrt{\frac{5 \cdot 3}{5 x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$x \sqrt{\frac{5 \cdot 3}{5 (x)}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$x \sqrt{\frac{5 \cdot 3}{5 x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$x \sqrt{\frac{3}{x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}}$ .

$x \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}) \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{x^{1}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 8.6.5

بسّط.

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{x} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 9

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x \frac{\sqrt{3 x}}{x} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$x \frac{\sqrt{3 x}}{x} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

خطوة 11

أعِد كتابة $3 x^{3}$ بالصيغة $x^{2} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 (x^{2} x)}$

خطوة 11.2

أعِد ترتيب $3$ و $x^{2}$ .

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 3 x}$

خطوة 11.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)}$

خطوة 12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{3 x} \cdot (x \sqrt{3 x})$

خطوة 13

اضرب $\sqrt{3 x} (x \sqrt{3 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

ارفع $\sqrt{3 x}$ إلى القوة $1$ .

$x ({\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x})$

خطوة 13.2

ارفع $\sqrt{3 x}$ إلى القوة $1$ .

$x ({\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1})$

خطوة 13.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x {\sqrt{3 x}}^{1 + 1}$

خطوة 13.4

أضف $1$ و $1$ .

$x {\sqrt{3 x}}^{2}$

خطوة 14

أعِد كتابة ${\sqrt{3 x}}^{2}$ بالصيغة $3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 x}$ في صورة ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 14.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 14.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 14.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 14.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x {(3 x)}^{1}$

خطوة 14.5

بسّط.

$x (3 x)$

خطوة 15

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x \cdot x$

خطوة 16

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x)$

خطوة 16.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2}$