الجبر الأمثلة

$\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x - 6} \div \frac{7 x - 56}{x^{2} - 2 x - 48}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 5 x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $5$ .

$- 1, 6$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

خطوة 4

حلّل $x^{2} - 2 x - 48$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 48$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 8, 6$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 x - 56}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x - 56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 (x) - 56}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $7$ من $- 56$ .

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 x + 7 \cdot - 8}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $7$ من $7 x + 7 \cdot - 8$ .

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 (x - 8)}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $x + 6$ من $(x - 8) (x + 6)$ .

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 8)}{7 (x - 8)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 8)}{7 (x - 8)}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 8}{7 (x - 8)}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 8}{7 (x - 8)}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{7}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{142857}$