الجبر الأمثلة

$4 x^{2} \sqrt{5 x^{4}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{8}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $5 x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x^{2} \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $5$ و ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 x^{2} (x^{2} \sqrt{5}) \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

خطوة 3

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{2}) \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{2 + 2} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

خطوة 3.3

أضف $2$ و $2$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $5 x^{8}$ بالصيغة ${({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{2}$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 {(x^{4})}^{2}})$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب $5$ و ${(x^{4})}^{2}$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{{(x^{4})}^{2} \cdot 5})$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 ({(x^{2})}^{2} \sqrt{5}))$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 (x^{2 \cdot 2} \sqrt{5}))$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 (x^{4} \sqrt{5}))$

خطوة 7

اضرب $x^{4}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $x^{4}$ .

$4 (x^{4} x^{4}) \sqrt{5} \cdot (3 (\sqrt{5}))$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{4 + 4} \sqrt{5} \cdot (3 (\sqrt{5}))$

خطوة 7.3

أضف $4$ و $4$ .

$4 x^{8} \sqrt{5} \cdot (3 (\sqrt{5}))$

خطوة 8

اضرب $4 x^{8} \sqrt{5} (3 \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $3$ في $4$ .

$12 x^{8} \sqrt{5} \sqrt{5}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$12 x^{8} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$12 x^{8} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 x^{8} {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$12 x^{8} {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 9

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$12 x^{8} {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 x^{8} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$12 x^{8} \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 x^{8} \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 x^{8} \cdot 5^{1}$

خطوة 9.5

احسِب قيمة الأُس.

$12 x^{8} \cdot 5$

خطوة 10

اضرب $5$ في $12$ .

$60 x^{8}$