الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{12 x^{6}}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12 x^{6}$ بالصيغة ${(2 x^{3})}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3) x^{6}}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{6}}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{3})}^{2}}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

خطوة 1.1.4

انقُل $3$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(2 x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 3}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 x^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $3 x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3 {(x^{2})}^{2}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب $3$ و ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 x^{3} \sqrt{3}}{x^{2} \sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{3} \sqrt{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 x \sqrt{3})}{x^{2} \sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} \sqrt{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 x \sqrt{3})}{x^{2} (\sqrt{3})} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (2 x \sqrt{3})}{x^{2} \sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$2 x \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$2 x \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 x \cdot (2 x)$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x$

خطوة 6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x)$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2}$

خطوة 7

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2}$