الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{- 2 x^{2} - 4 x}{4 x + 8}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2 x$ من $- 2 x^{2} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $- 2 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x) - 4 x}{4 x + 8}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 4 x$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 2 x (- 2)}{4 x + 8}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (- x) + 2 x (- 2)$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x - 2)}{4 x + 8}$

خطوة 2

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x - 2)}{4 (x) + 8}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x - 2)}{4 x + 4 \cdot 2}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot 2$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x - 2)}{4 (x + 2)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x (- x - 2)$ .

$f (x) = \frac{2 (x (- x - 2))}{4 (x + 2)}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (x + 2)$ .

$f (x) = \frac{2 (x (- x - 2))}{2 (2 (x + 2))}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{2 (x (- x - 2))}{2 (2 (x + 2))}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{x (- x - 2)}{2 (x + 2)}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $- x - 2$ و $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$f (x) = \frac{x (- (x) - 2)}{2 (x + 2)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$f (x) = \frac{x (- (x) - 1 \cdot 2)}{2 (x + 2)}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (2)$ .

$f (x) = \frac{x (- (x + 2))}{2 (x + 2)}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $- (x + 2)$ بالصيغة $- 1 (x + 2)$ .

$f (x) = \frac{x (- 1 (x + 2))}{2 (x + 2)}$

خطوة 4.5

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{x (- 1 (x + 2))}{2 (x + 2)}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{x \cdot (- 1)}{2}$

خطوة 5

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$f (x) = \frac{- 1 \cdot x}{2}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (x) = - \frac{x}{2}$

خطوة 7

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x + 2$

خطوة 8

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $- \frac{x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 8.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 8.3

عوّض بـ $- 2$ عن $x$ في $- \frac{x}{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

عوّض بـ $- 2$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$- \frac{- 2}{2}$

خطوة 8.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

اقسِم $- 2$ على $2$ .

$- - 1$

خطوة 8.3.2.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1$

خطوة 8.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(- 2, 1)$

خطوة 9