الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{4 x - 8}{x^{2} - 4 x + 4}$

خطوة 1

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$f (x) = \frac{4 (x) - 8}{x^{2} - 4 x + 4}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$f (x) = \frac{4 x + 4 \cdot - 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$f (x) = \frac{4 (x - 2)}{x^{2} - 4 x + 4}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (x) = \frac{4 (x - 2)}{x^{2} - 4 x + 2^{2}}$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$f (x) = \frac{4 (x - 2)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$f (x) = \frac{4 (x - 2)}{{(x - 2)}^{2}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x - 2$ و ${(x - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $4 (x - 2)$ .

$f (x) = \frac{(x - 2) \cdot 4}{{(x - 2)}^{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x - 2$ من ${(x - 2)}^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x - 2) \cdot 4}{(x - 2) (x - 2)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{(x - 2) \cdot 4}{(x - 2) (x - 2)}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{4}{x - 2}$

خطوة 4

بما أنه لا يمكن حذف العوامل من القاسم، إذن لا توجد فجوات في الرسم البياني.

لا توجد فجوات

خطوة 5