الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{{(x + 1)}^{3}}{{(x - 3)}^{2}}$

خطوة 2

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x + 2$

خطوة 3

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{{(x + 1)}^{3}}{{(x - 3)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 3.3

عوّض بـ $- 2$ عن $x$ في $\frac{{(x + 1)}^{3}}{{(x - 3)}^{2}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

عوّض بـ $- 2$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{{(- 2 + 1)}^{3}}{{(- 2 - 3)}^{2}}$

خطوة 3.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

أضف $- 2$ و $1$ .

$\frac{{(- 1)}^{3}}{{(- 2 - 3)}^{2}}$

خطوة 3.3.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{- 1}{{(- 2 - 3)}^{2}}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

اطرح $3$ من $- 2$ .

$\frac{- 1}{{(- 5)}^{2}}$

خطوة 3.3.2.2.2

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 1}{25}$

خطوة 3.3.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{25}$

خطوة 3.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(- 2, - \frac{1}{25})$

خطوة 4